名校
解题方法
1 . 已知函数
(
且
),![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc3bdec262e05c4b4c3bb0740af8842.png)
(1)求不等式
的解集.
(2)若函数
过点
,并且函数
满足
,求实数a与k的值.
(3)在(2)的条件下,判断函数
在
上的单调性(不必说明理由).若
时,不等式
任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba45e9db08ea78bad8b87c6e67b55b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74110bc818c2f5a53d63451c5251eb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9933657444761c72ceb4b0c9017578a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc3bdec262e05c4b4c3bb0740af8842.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68225d7ad08d86a5a634eb2e6b83542.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010c74de86f432499fe7246a199721ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b588232e4a4af8221768af9e332b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5272fd043d44affb650f15b4d5c934b3.png)
(3)在(2)的条件下,判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d913b3ffc1962e2c255e6ea4c4fd0fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3970809a652cf8ad7b619aaaed353f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c631bc5567447afcb4e4a19dfae6db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26497bc1d93c4679b629bc909038d595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
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2022-10-24更新
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351次组卷
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2卷引用:湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 自2014年9月25日起,三峡大坝旅游景点对中国游客(含港、澳、台同胞、海外侨胞)施行门票免费,去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快,经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人,2018年约为240万人,2019年约为288万人,三峡大坝的年游客人数y与年份代码x(记2017年的年份代码为
,2018年年份代码为
,依此类推)有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2bce637c54faca9ef162ed983dec68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b247af6ebd2d8654c11dbbf3b4d8e04e.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
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3 . 某城市2021年12月8日的空气质量指数(Air Quality Inex,简称AQI)
与时间
(单位:小时)的关系
满足下图连续曲线,并测得当天AQI的最大值为103.当
时,曲线是二次函数图象的一部分;当
时,曲线是函数
(
且
)图象的一部分,根据规定,空气质量指数AQI的值大于或等于100时,空气就属于污染状态.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896340904189952/2947446645825536/STEM/f13fab01-8454-4a48-8da1-218d3cfc3e73.png?resizew=159)
(1)求函数
的解析式;
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c16632745e8af8d52a1306b90d6640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f6c100a850b08e287c5ef9a106f3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f369ca3a9f9123af907f103402dc48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896340904189952/2947446645825536/STEM/f13fab01-8454-4a48-8da1-218d3cfc3e73.png?resizew=159)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
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2022-03-30更新
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1043次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第01讲 函数的概念及其表示(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 某市对家庭每月用水的收费规定为:若用水量不超过基本月用水量
,则只付基本费8元和损耗费
元(
);若用水量超过基本月用水量,则除了需付基本费和损耗费外,超过部分还需按
元
进行付费.已知该市某家庭1—3月的用水量分别为
,
和
,其支付的费用分别为9元,19元和33元.试写出每月支付费用
(元)关于月用水量
的函数,并画出函数的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf090346d9e8610df47cd19950736998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00d5d0f323a78951ceb046e68f6e892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91293ad12c4d0812604f29af9bc2aa59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70e55f816b182201ad9a62e86d0b4ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fa882483eec61b3394edc3548211af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fe783f10311be4e71e098027d9d2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85989d362a00eff3b940d6472cb40e0.png)
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名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
满足:
在区间
上是严格增函数,且其在区间
上的图像关于直线
成轴对称.
(1)求证:当
时,
;
(2)若对任意给定的实数x,总有
,解不等式
;
(3)若
是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有
,求
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea438617b79dcfca03dacdf20929046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(2)若对任意给定的实数x,总有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cbbf4d5b8ecbfccc5de39781396d07.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b762ca4a3a079282f7c2cdfc5d39f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-01-21更新
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1352次组卷
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5卷引用:第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)
(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 在①
,②
,③
中,挑选一个补充到下面题目的空格处,并作答.(若挑选两个,则只对挑出的前一个评分)
已知一次函数
满足
,且_________(其中
).
(1)求
的函数关系式;
(2)解不等式
(其中
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af1bc313e2e9107c21f80c607117064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb182d26f34793efa2f7c0617d32c04e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4c02d30f4eac858ecbc1e1c851c196.png)
已知一次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a69c3da1b8366ea28d3d09ce64efa61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cca8b415b4f32cd99208711a143bc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
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2021-11-21更新
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237次组卷
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3卷引用:5.2 函数的表示方法(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
(已下线)5.2 函数的表示方法(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 函数的表示方法
名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)是否存在实数
,使得
恒成立?若存在,求出
的值,若不存在说明理由;
(3)定义
,且
,当
时,求
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560bfd13e27d0d924e62b8ccc4fafef0.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdab5033e40d943dbe453ffd8ed125f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9aaa05e7d8ff0e61aa4e1dc1deba31.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d88378fd0263f0c193e38cec725d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b597680aefd3635872a7adaebb7d3b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5906b69dd78f328797546c53304e760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0c3eae410ba5ca02a5588953181af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c6ce7b33c4fb4580b2c429687ad789.png)
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