1 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
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(3)当长从x增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8620af3c7a01ebc1dbab875c3c7ec50e.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(5)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
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解题方法
2 . 为了丰富社区居民文化生活,某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图,该小区内有两条互相垂直的道路
与
,有一块空地
.以O为坐标原点,直线
与
为坐标轴建立坐标系,曲线
是函数
图像的一部分,线段
是函数
图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形
(其中,点M在曲线
上,点N在线段
上,
和
为两底边).设梯形的高为x米,梯形的面积是
平方米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/c4a85df8-f265-4a39-8b30-0a9467a80915.png?resizew=110)
(1)求函数
的解析式和定义域;
(2)为使得社区活动中心的占地面积
最大,x等于多少米?并求出最大面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/c4a85df8-f265-4a39-8b30-0a9467a80915.png?resizew=110)
(1)求函数
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(2)为使得社区活动中心的占地面积
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