名校
1 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
之间的“折线距离”，有下列命题，其中为真命题的是___________ .（填序号）
①若
，则
；
②到原点的“折线距离”不大于
的点构成的区域面积为；
③原点
与直线
上任意一点M之间的折线距离
的最小值为
；
④原点与圆
上任意一点M之间的折线距离的最大值为
.
为两点之间的“折线距离”，有下列命题，其中为真命题的是①若
，则；②到原点的“折线距离”不大于
的点构成的区域面积为；③原点
与直线上任意一点M之间的折线距离的最小值为；④原点
与圆上任意一点M之间的折线距离的最大值为.
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2021-11-29更新
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390次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点
在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数
、
，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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名校
3 . 德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数
是以他名字命名的函数，则
（ ）
是以他名字命名的函数，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D．-1 |
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2019-12-12更新
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140次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
