1 . 据历史记载，美日在中途岛(Midway)海战前，美方截获了日方密码电报，据美方已破译的密码得知，日方将向某岛进行军事活动，但关键含有地点的部分却被日方换成了另一种密码．经专家研究，估计是一种密匙密码，且密匙为3位．所谓密匙密码是指：将一段英文字母的明文(未加密前原文)经过对某一组数字(即密匙)的变换，改变成了另一组英文字母成为密文(加密后的文字)例如：明文： (不计空格，不计大小写)在密匙为：1 9 2的条件下，变换过程如下图所示：

s	t	u	d	e	n	t
1	9	2	1	9	2	1
t	c	w	e	n	p	u

则密文为：，试根据上面信息回答下面问题：
（1）在密匙为111的条件下，填写下表，并写出密文；

s	t	u	d	e	n	t

密文____________________．
（2）若请填写下表，并写出密匙；

s	t	u	d	e	n	t

密匙为_____________．
（3)若下面即是那段包含地点(Midway)的破译不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，试填写下表，写出密匙，并将此段密文翻译成明文．（不必证明，写出明文即可）

c	w	b	c	f	s	o	l	l	y	d	g

密匙为___________，明文为_________．

2 . 判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？
(1)A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6,7,8,9}，对应关系f：x→2x＋1；
(2)A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”；
(3)A＝{1,2,3,4}，B＝{1，，，}，对应关系f：x→y＝.

3 . 已知，，映射满足，求满足条件的映射的个数．

4 . 已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．求：(1)(3,4)的像；(2)(1，－6)的原像．

5 . 设集合，，试问：从A到B的映射共有几个？

6 . 已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．
(1)求(－2,3)在f作用下的像；
(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．

7 . 判断下列对应是否是从集合A到集合B的映射？是否是从集合A到集合B的一一映射？是否是函数？
(1)A＝N_＋，B＝{0,1}，对应关系f：x→x除以2得到的余数；
(2)A＝B＝{0,1,2}，对应关系f：x→y＝x＋1；
(3)A＝B＝N，对应关系f：x→y＝(x－2)².

8 . 已知A＝B＝R，x∈A，y∈B对任意x∈A，x→y＝ax＋b是从A到B的函数，若输出值1和8分别对应的输入值为3和10，求输入值5对应的输出值.

9 . 判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射：
（1）A＝N^*，B＝N^*，对应关系f：x→|x－3|；
（2）A＝{平面内的圆}，B＝{平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；
（3）A＝{高一（1）班的男生}，B＝R，对应关系f：每个男生对应自己的身高；
（4）A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤6}，对应关系f：x→．

10 . 设f是从集合到的映射：
（1）不同的映射f有多少个；
（2）若，
（3）如果N中的每一个元素在M中都有原象，则这样的映射f有多少个？