1 . 已知函数，且．
（1）求、的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）试判断函数的单调性，并证明．

2 . 已知一次函数满足对任意实数都成立．
（1）求函数的解析式；
（2）若是定义在区间上的偶函数，当时，，求的解析式．

3 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．