2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
在R上有定义，对任意实数
和任意实数x，都有
．
(1)证明
；
(2)证明
，其中
和
均为常数；
(3)当（2）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性，并求最值．
在R上有定义，对任意实数和任意实数x，都有．(1)证明
；(2)证明
，其中和均为常数；(3)当（2）中的
时，设，讨论在内的单调性，并求最值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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2022-11-25更新
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792次组卷
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7卷引用：专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2
3 . 已知定义在实数集
上的偶函数和奇函数满足
．
（1）求与的解析式；
（2）求证：在区间
上单调递增；并求在区间的反函数；
（3）设
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求的取值范围．
上的偶函数和奇函数满足．（1）求
与的解析式；（2）求证：
在区间上单调递增；并求在区间的反函数；（3）设
（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围．
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2020-02-04更新
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649次组卷
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2卷引用：2016届上海市静安区高考一模（文科）数学试题
2012·福建宁德·二模
名校
4 . 已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学
（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
5 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．（1）求证：
，且当 时，有 ；（2）判断
在R上的单调性；（3）设集合A＝
，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．
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2017-11-12更新
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1049次组卷
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6卷引用：2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学
（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
