解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)当
时，求的值域并画出草图.
.(1)求
的定义域；(2)当
时，求的值域并画出草图.
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名校
2 . 设函数
(1)将函数写成分段函数；
(2)画出函数的图像；
(3)写出函数的定义域､值域和单调区间.
(1)将函数写成分段函数；
(2)画出函数的图像；
(3)写出函数的定义域､值域和单调区间.
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2022-11-13更新
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259次组卷
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2卷引用：北京市和平街第一中学2022-2023高一上学期期中调研数学试题
3 . 已知
（1）画出
的图像；
（2）求的定义域和值域.
（1）画出
的图像；（2）求
的定义域和值域.
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2020-09-22更新
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47次组卷
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3卷引用：人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法6
人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法6（已下线）第18课+函数的表示-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
（Ⅰ）画出函数图像；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）当
时，求取值的集合.
（Ⅰ）画出函数
图像；（Ⅱ）求
的值；（Ⅲ）当
时，求取值的集合.
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2020-01-04更新
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463次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.2 函数的表示法-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知函数
．
（1）画出函数图象．（直接画出图象不需过程）
（2）写出函数f（x）的单调区间和值域．（直接根据图象写出答案）
（3）当a取何值时，方程f（x）=a有两不等实根？只有一个实根？无实根？（直接根据图象写出答案）
．（1）画出函数图象．（直接画出图象不需过程）
（2）写出函数f（x）的单调区间和值域．（直接根据图象写出答案）
（3）当a取何值时，方程f（x）=a有两不等实根？只有一个实根？无实根？（直接根据图象写出答案）
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名校
6 . 已知函数
（1）在答题卡中的网格中画出的草图
（2）求在［0，4］上的值域
（1）在答题卡中的网格中画出
的草图（2）求
在［0，4］上的值域
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2018-12-18更新
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449次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 若函数
，
（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；
（Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．
，（Ⅰ）在给定的平面直角坐标系中画出函数f（x）图象；
（Ⅱ）利用图象写出函数f（x）的值域、单调区间．
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2019-01-08更新
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394次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
.
（1）证明：是偶函数；
（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；
（3）求函数的值域.
.（1）证明：
是偶函数；（2）在给出的直角坐标系中画出
的图象；（3）求函数
的值域.
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2018-11-05更新
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398次组卷
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2卷引用：四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷
9 . 已知函数
（1）求f(-4)、f(5)的值；
（2）画出函数f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；
（3）当
时，求函数的值域.
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10 . 执行如图所示的程序框图，其中
且
，当输入实数
的值为
时，输出函数的值为3.
（1）求函数的解析式，并画出图象；
（2）)若在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围.
且，当输入实数的值为时，输出函数的值为3. （1）求函数
的解析式，并画出图象；（2）)若
在区间上是单调函数，求实数的取值范围.
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