1 . 已知为实数，函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

2 . 某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.右图是以往公司对该产品的宣传费用 (单位：万元)和产品营业额 (单位：万元)的统计折线图.

(Ⅰ)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；
(Ⅱ)建立产品营业额关于宣传费用的回归方程；
(Ⅲ)若某段时间内产品利润与宣传费和营业额的关系为应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润. (计算结果保留两位小数)
参考数据：，，，，
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

3 . 已知，设函数.
（1）若时，求函数的单调区间；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值.