1 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)设，试比较与的大小；
(3)若实数满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调区间；
(2)当时，求函数在上的最大值.

3 . 已知为实数，函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

4 . 如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0），G为圆H：（x+2）²+y²=1上一动点，由G向C引切线，切点分别为E，F，当G点坐标为（-1，0）时，△GEF的面积为4．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）当点G在圆H：（x+2）²+y²=1上运动时，记k₁，k₂分别为切线GE，GF的斜率，求||的取值范围．

5 . 设 ，或，；函数在上为增函数，若”为假，且“”为真，求实数的取值范围．

6 . 设，证明:函数在区间内单调递减的充要条件是.

7 . 某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.右图是以往公司对该产品的宣传费用 (单位：万元)和产品营业额 (单位：万元)的统计折线图.

(Ⅰ)根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系，请用相关系数加以说明；
(Ⅱ)建立产品营业额关于宣传费用的回归方程；
(Ⅲ)若某段时间内产品利润与宣传费和营业额的关系为应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润. (计算结果保留两位小数)
参考数据：，，，，
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

8 . 已知，设函数.
（1）若时，求函数的单调区间；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值.

9 . 已知函数．
（1）视讨论函数的单调区间；
（2）若，对于，不等式都成立，求实数的取值范围．

10 . 对于函数,若存在实数对,使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”，并说明理由；
(2)已知函数是“型函数”, 当时,都有成立,且当
时, ,若,试求的取值范围.