10. 波罗尼斯(古希腊数学家,的公元前
262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
k(
k>
0,且
k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆
=1(
a>
b>
0),
A,
B为椭圆的长轴端点,
C,
D为椭圆的短轴端点,动点
M满足
=2,△
MAB面积的最大值为
8,△
MCD面积的最小值为
1,则椭圆的离心率为( )