解题方法
1 . 设函数的反函数为,函数在上是增函数.
(1)求实数的最小值;
(2)若是的根且,当时,函数的图像与直线在上的交点的横坐标为,(),证明:.
(1)求实数的最小值;
(2)若是的根且,当时,函数的图像与直线在上的交点的横坐标为,(),证明:.
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2 . 定义在上的函数,单调递增,,若对任意,存在,使得成立,则称是在上的“追逐函数”.已知,下列四个函数:
①;②;③;④.其中是在上的“追逐函数”的有
①;②;③;④.其中是在上的“追逐函数”的有
A. 个 | B. 个 |
C. 个 | D. 个 |
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解题方法
3 . (本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题9分)
设函数的定义域为,值域为,如果存在函数,使得函数的值域仍是,那么称是函数的一个等值域变换.
(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换?说明你的理由;
,;
,.
(2)设函数的定义域为,值域为,函数的定义域为,值域为,那么“”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件?请说明理由;
(3)设的定义域为,已知是的一个等值域变换,且函数的定义域为,求实数的值.
设函数的定义域为,值域为,如果存在函数,使得函数的值域仍是,那么称是函数的一个等值域变换.
(1)判断下列函数是不是函数的一个等值域变换?说明你的理由;
,;
,.
(2)设函数的定义域为,值域为,函数的定义域为,值域为,那么“”是否为“是的一个等值域变换”的一个必要条件?请说明理由;
(3)设的定义域为,已知是的一个等值域变换,且函数的定义域为,求实数的值.
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2016-12-03更新
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1584次组卷
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2卷引用:上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期质量检测数学试题