1 . (多选)下列说法中错误的是（       ）

A．根式都可以用分数指数幂来表示

B．分数指数幂不表示相同式子的乘积，而是根式的一种新的写法

C．无理数指数幂有的不是实数

D．有理数指数幂的运算性质不适用于无理数指数幂

2 . 已知，，对任意的实数，求证：．

3 . 用计算器求值（结果精确到0.001）：
(1)；
(2)；
(3)．

4 . 悬索桥（如图）的外观大漂亮，悬索的形状是平面几何中的悬链线.年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为，其中为参数.当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的我们有双曲正弦函数.

(1)从下列三个结论中选择一个进行证明，并求函数的最小值；
①；
②；
③.
(2)求证：，.

5 . 心理学家有时用函数来测定人们在时间内能够记忆的单词量，其中表示需要记忆的单词量，表示记忆率．假设某学生有200个单词要记忆，心理学家测定在内该学生能够记忆20个单词，则该学生在内能记忆的单词个数约为（       ）

A．69

B．65

C．67

D．63

6 . 下列运算法则正确的是（       ）

A．

B．

C．（且）

D．