1 . 已知函数，．
(1)证明：；
(2)求时，函数的最小值．

2 . 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：）
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？

3 . =______          =______

4 . =______

5 . ______．

6 . 若，，则函数的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 碳14是一种著名的放射性物质，像铀235、锶90、碘131、铯137、镭226等也都是放射性物质.放射性物质是指那些能自然地向外辐射能量，发出射线的物质.在一个给定的单位时间内，放射性物质的质量会按某个衰减率衰减.一般是用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期.若在连续两个半衰期里，放射性物质将衰减为原有物质的________.

8 . 已知函数在上是增函数，，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 心理学家有时用函数来测定人们在时间内能够记忆的单词量，其中表示需要记忆的单词量，表示记忆率．假设某学生有200个单词要记忆，心理学家测定在内该学生能够记忆20个单词，则该学生在内能记忆的单词个数约为（       ）

A．69

B．65

C．67

D．63

10 . 已知，，定义，则______．