名校
1 . 计算
______ .
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名校
解题方法
2 . 设连续函数
的定义域为
，如果对于内任意两数
，都有
，则称为上的凹函数；若
，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的
，有琴生不等式
恒成立（当且仅当
时等号成立）.
(1)证明：
在
上为凹函数；
(2)设
，且
，求
的最小值；
(3)设
为大于或等于1的实数，证明：
.（提示：可设
）
的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则称为凸函数.若是区间上的凹函数，则对任意的，有琴生不等式恒成立（当且仅当时等号成立）.(1)证明：
在上为凹函数；(2)设
，且，求的最小值；(3)设
为大于或等于1的实数，证明：.（提示：可设）
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名校
3 . 
______ .
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解题方法
4 . 计算：
(1)
；
(2)已知
．且
，
，求
的值．
(1)
；(2)已知
．且，，求的值．
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名校
5 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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6 . （1）计算：
；
（2）已知正数a满足
，求
的值.
；（2）已知正数a满足
，求的值.
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2024-03-07更新
|
140次组卷
|
2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
7 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2024-03-06更新
|
289次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市长沙县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知
，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
，求下列各式的值：(1)
；(2)
．
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9 . 计算：
______ ．
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10 . 下列计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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