1 . 世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅.某地发生了地震，速报震级为里氏级，修订后的震级为里氏级，则修订后的震级与速报震级的最大振幅之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 火箭必须达到第一宇宙速度，才可以绕地球轨道飞行．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）、燃料的质量（单位：）和火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足（e为自然对数的底）．当燃料质量为火箭（除燃料外）质量的多少倍时，火箭的最大速度可以达到（，结果精确到0.1）．（       ）

A．48.5

B．51.2

C．53.8

D．58.4

3 . 里氏震级M的计算公式：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍．（       ）

A．6，1000

B．4，1000

C．6，10000

D．4，10000

4 . 地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中为地震震级．下列说法正确的是（       ）

A．若地震震级增加2级，则最大振幅增加到原来的20倍

B．若地震震级增加2级，则放出的能量增加到原来的1000倍

C．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量增加到原来的1000倍

D．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量增加到原来的100倍

5 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”我们可以把看作是每天的“进步”率都是1，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1，一年后是．若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（       ）（参考数据：，，）

A．40倍

B．45倍

C．50倍

D．55倍

6 . 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位…的数按横式的数码摆出．如7738可用算筹表示为．

1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子.在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 英国著名数学家布鲁克-泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：，其中，则的近似值为（精确到）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级是据震中100千米处的标准地震仪（周期，衰减常数约等于1，放大倍率2800倍）所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式：，其中表示“标准地震振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测振仪距离实际震中的距离造成的偏差），是指我们关注的这个地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅．4.5级地震给人的震感已比较明显，那么6.5级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的（       ）倍．

A．

B．10

C．100

D．