19. 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析,随机抽取同时选考物理、化学的学生
330名,下表是物理、化学成绩等级和人数的数据分布情况:
物理成绩等级 | | | |
化学成绩等级 | | | | | | | | | |
人数(名) | 110 | 53 | 2 | 55 | 70 | 15 | 3 | 12 | 10 |
(1)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取1人,已知该生的物理成绩等级为
,估计该生的化学成绩等级为
的概率;
(2)从该区高三年级同时选考物理、化学的学生中随机抽取2人,以
表示这2人中物理、化学成绩等级均为
的人数,求
的分布列和数学期望(以上表中物理、化学成绩等级均为
的频率作为每名学生物理、化学成绩等级均为
的概率);
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩(满分150分)的方差为
,排名前
的成绩方差为
,排名后
的成绩方差为
,则
不可能同时大于
和
,这种判断
是否正确,并说明理由.