已知函数
，且
图像的相邻两条对称轴之间的距离为
，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
(1)确定的解析式；
(2)若
，求函数
的单调减区间．
条件①：的最小值为－2；
条件②：图像的一个对称中心为
；
条件③：的图像经过点
．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
，且图像的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．(1)确定
的解析式；(2)若
，求函数的单调减区间．条件①：
的最小值为－2；条件②：
图像的一个对称中心为；条件③：
的图像经过点．注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
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北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（知识达标）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题
更新时间：2021-12-21 15:11:46
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内有两个不相等的实数根
，记
，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若关于
的方程在区间内有两个不相等的实数根，记，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
的最大值为
.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求使
成立的
的取值集合.
的最大值为.(1)求函数
的最小正周期以及单调递增区间；(2)求使
成立的的取值集合.
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（
，
，
）的最大值为
，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数
存在.
；
.
分．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知向量
，
，函数
（其中
），函数的图象的一条对称轴是直线
．
(1)求
的值；
(2)若
且
，求
的值．
，，函数（其中），函数的图象的一条对称轴是直线．(1)求
的值；(2)若
且，求的值．
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(0.65)
【推荐2】已知函数f（x）＝
sin ωxcos ωx＋cos2ωx＋b＋1．
（1）若函数f（x）的图象关于直线x＝
对称，且ω∈[0，3]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当x∈[0，
]时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．
sin ωxcos ωx＋cos2ωx＋b＋1．（1）若函数f（x）的图象关于直线x＝
对称，且ω∈[0，3]，求函数f（x）的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当x∈[0，
]时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．
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，且
．
在区间
上恰有3个零点
，求
的取值范围和
的值．
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名校
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当
时，求函数的最大值和最小值．
．（1）求函数
图象的对称轴方程；（2）求函数
的单调递增区间；（3）当
时，求函数的最大值和最小值．
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适中
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【推荐2】设函数
，
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)已知函数
的图象与直线
有交点，求相邻两个交点间的最短距离.
，.(1)求函数
的单调增区间；(2)已知函数
的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离.
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适中
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【推荐3】已知向量
，
，
，且的最小正周期为
．
（1）求在
上的单调递增区间；
（2）将的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移
个单位得到
的图象，已知
，
，则在上是否存在一点
，使得
，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
，，，且的最小正周期为．（1）求
在上的单调递增区间；（2）将
的图象上的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移个单位得到的图象，已知，，则在上是否存在一点，使得，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
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