1 . 碳14的半衰期为5730年，那么碳14的年衰变率为（       ）

A．

B．25730

C．

D．

2 . 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192h，而在22℃的厨房中则约是42h.
(1)写出保鲜时间y（单位：h）关于储藏温度x（单位：℃）的函数解析式；
(2)利用（1）中结论，指出温度在30℃和16℃的保鲜时间；（参考数据，，精确到1h）
(3)运用上面的数据，作此函数的图象.

3 . 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．某同学有压岁钱元，存入银行，年利率为，若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达.如果将这元选择合适方式存满年，可以多获利息________元．(参考数据：，，

4 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（       ）（参考数据：）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

5 . 某种产品的年产量为a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上年增加p%.
（1）写出产量y随年数x变化的函数解析式；
（2）若使年产量两年内实现翻两番的目标，求p.

6 . 已知某物种经过年后的种群数量近似满足冈珀茨模型：，当时，的值表示年年初的种群数量．若年后，该物种的种群数量不超过年初种群数量的，则的最小值为（          ）（参考值：）

A．

B．

C．

D．

7 . 截止到2018年底，我国某市人口约为130万．若今后能将人口年平均递增率控制在3‰，经过x年后，此市人口数为y(万)．
（1）求y与x的函数关系y＝f(x)，并写出定义域；
（2）若按此增长率，2029年年底的人口数是多少？
（3）哪一年年底的人口数将达到135万？

8 . 某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的 以下，则至少需要过滤的次数为（       ）
(参考数据，)

A．10

B．12

C．14

D．16

9 . 毛衣柜里的樟脑丸会随着时间挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为．若新丸经过50天后，体积变为，则一个新丸体积变为需经过的时间为（       ）

A．125天

B．100天

C．75天

D．50天

10 . 业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为A(A为常数)元，n年后总投入资金记为，经计算发现当时，，其中为常数，,
（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍；
（2）研发启动后第几年的投入资金的最多.