1 . 计算、化简下列各式的值：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-11-29更新
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1019次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了(
)（ ）
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了()（ ）| A．10% | B．30% | C．60% | D．90% |
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2020-11-11更新
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2190次组卷
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24卷引用：广东省东莞市七校2020-2021学年高一上学期联考数学试题
广东省东莞市七校2020-2021学年高一上学期联考数学试题（已下线）第三章 数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高一上学期期末综合测试数学试题山东省临沂市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省林州市2021-2022学年高一上学期期末考试文科数学试题河南省林州市2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专练40 期末综合检测A卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）河南省郑州市新密市第二高级中学2022-2023学年高一上学期线上测试数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考理科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考文科数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知
，若
，且
，则
______ ；
______ .
，若，且，则
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2020-08-28更新
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632次组卷
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5卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 对数的概念、对数的运算法则
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 对数的概念、对数的运算法则4.3.2 对数的运算练习（已下线）考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
19-20高一·全国·课后作业
4 . 计算：（1）已知
，试用
表示
；
（2）
.
，试用表示；（2）
.
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5 . （1）证明对数换底公式：
（其中
且
，
且
，
）
（2）已知
，试用
表示
.
（其中且，且，）（2）已知
，试用表示.
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2020-07-14更新
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999次组卷
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9卷引用：上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数与对数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）知识点07 指数与对数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 《指数与对数》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）4.2 对数（3）（已下线）4.2 对数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设
，
，且
，
，则
的最小值是（ ）
，，且，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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639次组卷
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5卷引用：专题09 对数函数综合性质（10题型）
（已下线）专题09 对数函数综合性质（10题型）2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学（理）试题2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学（文）试题（已下线）第十一篇基本不等式01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题
解题方法
7 . 证明：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-02-07更新
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1047次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.3 对数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.3 对数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．3 对数（已下线）4．3 对数人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题4.3（已下线）4.2 对数（2）（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
8 . 
______ ．
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2020-02-06更新
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624次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）期末测试（基础过关）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题
9 . 计算：
（1）
；
（2）已知
，
，用
、
表示
.
（1）
；（2）已知
，，用、表示.
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名校
10 . 已知实数、、
、
满足
，
，
，
，则
________ .
、、、满足，，，，则
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2020-02-23更新
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276次组卷
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5卷引用：期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第4章 指数与对数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（创新班）江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
