名校
1 . 已知函数
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
，函数是函数的反函数.求函数的解析式，并写出定义域；设，判断并证明函数在区间上的单调性:若中的函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数在区间内必有唯一的零点(假设为)，且.
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2 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：函数
是偶函数；
（2）已知
，函数的反函数为
，若函数
在区间
上的最小值为
，求函数在区间上的最大值．
，其中．（1）当
时，求证：函数是偶函数；（2）已知
，函数的反函数为，若函数在区间上的最小值为，求函数在区间上的最大值．
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2020-02-09更新
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319次组卷
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2卷引用：2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题
名校
3 . 已知函数
（
），
（1）求函数的反函数
（2）判断的单调性并证明
（3）解不等式：
（），（1）求函数
的反函数（2）判断
的单调性并证明（3）解不等式：
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