1 . 纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型：假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F，其中点C从线段的端点A向B运动，点F从射线的端点D出发向E运动，其中的长为a，的长无限大．若的长度满足在第t秒时，的长度满足在第t秒时，记，，则x是关于y的一个对数函数．根据以上定义，当时，则（       ）

A．15

B．18

C．21

D．24

2 . 已知某种放射性元素在一升液体中的放射量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式且.已知当时，；当时，，则据此估计，这种放射性元素在一升液体中的放射量为10时，大约为（       ）（参考数据：）

A．50

B．52

C．54

D．56

3 . 头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点，是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后，血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L，随后按照确定的比例衰减，半衰期（血浆中的药物浓度降低一半所需的时间）为2.4h，那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L，经过的时间约为（参考数据：）（       ）

A．8h

B．9h

C．10h

D．11h

4 . 物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度，关系着人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数来衡量一个群落的物种多样性.，其中为群落中物种总数，为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为，群落中所有物种个体数量为，在引人数量为的一个新物种后，指数（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知某工厂有一台价格为200万元的机器，若这台机器以每年的幅度贬值，则工厂至多______年后卖出这台机器，才不会以低于150万元的价格成交．（参考数据：，，结果取整数）（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

6 . 下列计算结果为2的式子是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 生物学上，J型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为，其中为初始个体数，为最终个体数.若某种群在该模型下，个体数由100增长至120消耗了10天，则个体数由120增长至160消耗的时间大约为（       ）（参考数据：，）

A．14

B．15

C．16

D．17

8 . 已知当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量y与死亡年数x的关系为．不久前，考古学家在某遗址中提取了数百份不同类型的样品，包括木炭、骨头、陶器等，得到了一系列的碳14测年数据，发现生物组织内碳14的含量是死亡前的．则可以推断，该遗址距离今天大约多少年（参考数据，）（       ）

A．2355

B．2455

C．2555

D．2655

9 . 某一物质在特殊环境下的温度变化满足：（为时间，单位为为特殊环境温度，为该物质在特殊环境下的初始温度，为该物质在特殊环境下冷却后的温度），假设一开始该物质初始温度为，特殊环境温度是，则经过，该物质的温度最接近（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

10 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（       ）
（参考数据：，）

A．2.9

B．3.2

C．3.8

D．3.9