1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知
,则
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebdb244f65761b39ca795a2628025f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a6f82f4f5cfdce0608f76fe166d03f.png)
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
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238次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 在我们的日常生活中,经常会发现一个有趣的现象:以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律,也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”,意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中,一个数的首位数字是
(
,
,
,
)的概率为
.以此判断,一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为( )
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3012337aa392709349731fb1eef5b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/845362490c56bc4b6d1d7e0e0a60507c.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295fbcedb830aa9acb83aef417f07202.png)
A.2.9 | B.3.2 | C.3.8 | D.3.9 |
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2023-11-30更新
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873次组卷
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5卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 17世纪,法国数学家马林·梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上,对
(
为素数)型的数作了大量的研算,他在著作《物理数学随感》中断言:在
的素数中,当
,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257时,
是素数,其它都是合数.除了
和
两个数被后人证明不是素数外,其余都已被证实.人们为了纪念梅森在
型素数研究中所做的开创性工作,就把
型的素数称为“梅森素数”,记为
.几个年来,人类仅发现51个梅森素数,由于这种素数珍奇而迷人,因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数
,第8个梅森素数
,则
约等于(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e9a7f85d7c3dac0c7bb7ec2dd64952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ba17b59a116513159db245f1c6d95f.png)
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A.17.1 | B.8.4 | C.6.6 | D.3.6 |
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2023-08-11更新
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868次组卷
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5卷引用:浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列(已下线)4.3 对数运算(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题
4 . 声压级(
)是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小,其单位为
(分贝).人类产生听觉的最低声压为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(微帕),通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为:
,其中
是测量的有效声压值,
声压的基准值,
.由公式可知,当声压
时,
.若测得某住宅小区白天的
值为
,夜间的
值为
,则该小区白天与夜间的有效声压比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcadfc3c53aca567b28bc6506d5291b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760dc0ff5374e82da5d3bf65bcd7fc9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1a60088f295cb730d49570493d859c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2a661a4d36e86566c9d7f860683be2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab17d5b308e25d85fe2309414ba72fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc71737db9499329c773030d4dd8c5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcadfc3c53aca567b28bc6506d5291b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7cd1a97eb075b49da30cfa74b97a9e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4849ad31116b11b1200602f80d514f4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-09更新
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531次组卷
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4卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题(已下线)第三章 幂、指数与对数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月数学理科试题【北京专用】专题13(一轮复习)函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编
5 . 已知
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb9b0efac499de170bad4c012c211d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e942c0d65b178ae109dc233af4a2d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . “青年兴则国家兴,青年强则国家强”,作为当代青少年,我们要努力奋斗,不断进步.假设我们每天进步1%,则一年后的水平是原来的
倍,这说明每天多百分之一的努力,一年后的水平将成倍增长.如果将我们每天的“进步”率从目前的10%提高到20%,那么大约经过( )天后,我们的水平是原来应达水平的1500倍.(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ad94e1fb67f84b21454523ff7ff591.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a7c01219aeab8db02d9f8c7a537d314.png)
A.82 | B.84 | C.86 | D.88 |
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2023-05-27更新
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734次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题
7 . 在财务审计中,我们可以用本福特定律来检验数据是否造假.本福特定律指出,在一组没有人为编造的自然生成的数据(均为正实数)中,首位非零数字是1,2,,9这九个事件并不是等可能的.具体来说,假设随机变量
是一组没有人为编造的数据的首位非零数字,则
,
.根据本福特定律,首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为( )
(参考数据:,
)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2023-05-19更新
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531次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)12.1 随机现象与样本空间(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机现象
8 . 地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关,可以用关系式表达:
,其中M为震级,E为地震能量.2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震,此前11月19日该地发生了5.0级地震,则第一次地震能量大约是第二次地震能量的( )倍(参考数据
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f81e0e9e0749ac2e043ac323ee40bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b402a19b465d41370e0e5dd8d86dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5a5a3b2cfd1179060c7532a89c435e.png)
A.100 | B.120 | C.125 | D.160 |
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名校
9 . 在天文学中,常用星等
,光照度
等来描述天体的明暗程度.两颗星的星等与光照度满足星普森公式
.已知大犬座天狼星的星等为
,天狼星的光照度是织女星光照度的4倍,据此估计织女星的星等为(参考数据
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f3d0109cbd177e12506aa1699e57fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10efa1d97bf006e903c718c3b018a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
A.2 | B.1.05 | C.0.05 | D.![]() |
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2023-02-03更新
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600次组卷
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4卷引用:山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题
山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题山西省2023届高三一模数学试题(已下线)专题03函数的概念、性质与基本初等函数四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
10 . 天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度,一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”.在一定条件下,望远镜的极限星等M与其口径D(即物镜的直径,单位:mm)近似满足关系式
,例如:
口径的望远镜的极限星等约为10.3.则
口径的望远镜的极限星等约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/1eed6d60-daac-4f2e-9eaa-49782b9d9009.png?resizew=208)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdf82f3a68c6bb07042ef4bda94de58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40ac9e8d454e09fd556e05263c83468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481532dca39931940700dc90bab522bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/1eed6d60-daac-4f2e-9eaa-49782b9d9009.png?resizew=208)
A.12.8 | B.13.3 | C.13.8 | D.14.3 |
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2023-01-19更新
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424次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题