1 . 当
，且
时，常用对数
和自然对数
可以互相转换，即存在实数A，使得
．你能推导出A的值吗？
，且时，常用对数和自然对数可以互相转换，即存在实数A，使得．你能推导出A的值吗？
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解题方法
2 . 某地2018年人均GDP(国内生产总值)为8000元，预计以后年增长率为
，使该地区人均GDP超过16000元，至少要经过（ ）（参考数据：
，
）
，使该地区人均GDP超过16000元，至少要经过（ ）（参考数据：，）| A．4年 | B．5年 |
| C．8年 | D．10年 |
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3 . 牛奶中细菌的标准新国标将最低门槛（允许的最大值）调整为200万个/毫升，牛奶中的细菌常温状态下大约20分钟就会繁殖一代，现将一袋细菌含量为3000个/毫升的牛奶常温放置于空气中，经过________ 分钟就不宜再饮用．（参考数据：
，
）
，）
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2022-08-31更新
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756次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则（已下线）突破4.4 对数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第四章 指数函数、对数函数与幂函数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）专题5.2 函数的应用（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）4.4 对数函数（重难点突破）-【冲刺满分】湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题（A卷）
名校
4 . 若实数
，且
，则下列表述正确的是( )
，且，则下列表述正确的是( )A． | B． |
C． | D． |
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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6 . 已知a，b均为不等于1的正数，则下列选项中与
相等的有（ ）
相等的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-21更新
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984次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第二节 对数的运算
名校
7 . 已知
，
，
(1)当
，求
的值：
(2)当
时，用
表示
.
，，(1)当
，求的值：(2)当
时，用表示.
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2021-11-15更新
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814次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 历史上数学计算方面的三大发明为阿拉伯数字、十进制和对数，常用对数曾经在化简计算上为人们做过重大贡献，而自然对数成了研究科学、了解自然的必不可少的工具.现有如下四个关于对数的运算，其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-04更新
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801次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则广东省茂名市2021届五校联盟高三下学期第三次联考数学试题（已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 下列运算法则正确的是（ ）
A． |
B． |
C． （ 且） |
D． |
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2021-06-03更新
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5153次组卷
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21卷引用：4.3.2 对数的运算（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.3.2 对数的运算（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）4.2.1指数爆炸与指数衰减重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题（已下线）专题4.2 指数函数与对数函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考质量检测数学试题（已下线）考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）4.3对数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）重庆市育才中学2021-2022学年高一上学期第二次定时练习数学试题（已下线）课时4.3.1（同步练习）对数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题11 函数的单调性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县（八校联考）2023-2024学年高一上学期第二次集体练习数学试题广东省中山市民众德恒学校2023-2024学年高一上学期第3次段考数学试卷
20-21高一下·浙江·期末
名校
10 . 最近，考古学家再次对四川广汉“三星堆古基”进行考古发据，科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为
年（即：每经过年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为
（参考数据：）.
（1）写出该元素的存量
与时间（年）的关系；
（2）经检测古生物中该元素现在的存量为
，请推算古生物距今大约多少年？
年（即：每经过年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为（参考数据：）.（1）写出该元素的存量
与时间（年）的关系；（2）经检测古生物中该元素现在的存量为
，请推算古生物距今大约多少年？
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2021-05-20更新
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1269次组卷
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11卷引用：第12课时 课中 函数的应用
（已下线）第12课时 课中 函数的应用（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】在线数学141高一下浙江省衢温“5+1”联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题（已下线）专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题4.3.2 对数的运算练习（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）
