1 . 若幂函数在其定义域上是增函数.
（1）求的解析式；
（2）若，求的取值范围.

2 . 已知幂函数为偶函数，
（1）求的解析式；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若，试判断在上的单调性，并给出证明.

3 . 已知幂函数的图像经过点，
（1）求函数的解析式；
（2）定义：若函数自变量的取值区间为，其值域区间为，则称区间A为该函数的倍值区间.
①试求函数的形如的倍值区间；
②设函数，试求函数的所有倍值区间.

4 . 已知幂函数的图象经过点.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间上是减函数.

5 . 已知幂函数，且在上为增函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知幂函数f（x）=（m²–5m+7）x^–m–1（m∈R）为偶函数．
（1）求的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

7 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．