名校
1 . 你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些？高二某研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行了研究，调查如下：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分（不考虑瓶子的成本的前提下），且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm．下面结论正确的有（ ）（注：
；利润可为负数）
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分（不考虑瓶子的成本的前提下），且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm．下面结论正确的有（ ）（注：；利润可为负数）| A．利润随着瓶子半径的增大而增大 | B．半径为6cm时，利润最大 |
| C．半径为2cm时，利润最小 | D．半径为3cm时，制造商不获利 |
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2023-10-14更新
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397次组卷
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5卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 设
，
，
．令
，
．
(1)请分别化简下列各式：①
；②
；③
；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数
、幂函数
、指数函数
变化的感受．
，，．令，．(1)请分别化简下列各式：①
；②；③；(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数
、幂函数、指数函数变化的感受．
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3 . 试比较函数
，
，
的增长情况．
，，的增长情况．
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2023-10-08更新
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58次组卷
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3卷引用：习题 4-4
解题方法
4 . 某同学高三阶段12次数学考试的成绩呈现前几次与后几次均连续上升，中间几次连续下降的趋势．现有三种函数模型：①
，②
，③
(其中
为正常数，且
).若要较准确反映数学成绩与考试次序关系，应选____________ 作为模拟函数(填序号)；若
，则所选函数
的解析式为____________ ．
，②，③ (其中为正常数，且).若要较准确反映数学成绩与考试次序关系，应选，则所选函数的解析式为
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5 . 下列函数中，增长速度最快的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数
的衰减速度越来越慢．( )
（2）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．( )
（3）若
，对于任意
，一定有
( )
（4）方程
有2个解．( )
（1）函数
的衰减速度越来越慢．（2）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．
（3）若
，对于任意，一定有（4）方程
有2个解．
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7 . 已知a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是
，
，
，
，如果运动时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）
，，，，如果运动时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（ ）| A．a | B．b | C．c | D．d |
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8 . 下列函数中随
的增大而增大且速度最快的是（ ）
的增大而增大且速度最快的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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10 . 下列函数增长速度最快的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-29更新
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698次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异4.4.3 不同函数增长的差异练习（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
