1 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?

2 . 喝酒不开车，开车不喝酒.若某人饮酒后，欲从相距的某地聘请代驾司机帮助其返程.假设当地道路限速.油价为每升8元，当汽车以的速度行驶时，油耗率为.已知代驾司机按每小时56元收取代驾费，试确定最经济的车速，使得本次行程的总费用最少，并求最小费用.

3 . 小明同学想知道自家煤气灶旋钮放到什么位置时，烧开一壶水最省燃气，于是通过实验统计了旋钮的转角为、、、、时，烧开一壶水所耗燃气情况：

旋钮的转角 （单位：度）	18	36	54	72	90
所耗燃气量 （单位：）	0.130	0.122	0.139	0.149	0.172

请选择合适的函数模拟拟合以上数据，由此计算：旋钮的转角为多少度时，烧开一壶水所耗然气最少？最少燃气为多少立方米？

4 . 由于惯性作用，行驶中的汽车在刹车后要滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．下表是对某种型号汽车刹车性能的测试数据．

刹车时车速	15	30	40	50	60	80
刹车距离	1.23	6.20	11.5	17.80	25.20	44.40

(1)试选择合适的函数模型拟合测试数据，并写出函数解析式；
(2)若车速为，刹车距离为多少？若测得刹车距离为，刹车时的车速是多少？（可以使用计算器辅助计算）

5 . 如图，在一直角墙角内的点P处有一棵树，它与两墙的距离分别是3米和2米．现欲用10米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃，要求这棵树被围在花圃内或边界上．设米，则矩形花圃的面积 （单位：平方米）为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 某公司按销售额给销售员提成作奖金，每月的基本销售额为20万元，超额中的第一个5万元（含5万元以下），按超额部分的提成作奖金；超额中的第二个5万元，按超额部分的 提成作奖金；……后每增加5万元，其提成比例也增加一个．如销售员某月销售额为27万元，则按照合约，他可得奖金为元．试求：
(1)销售员某月获得奖金7200元，则他该月的销售额为多少？
(2)若某销售员、月份的总销售额为60万元，且两月都完成基本销售额，那么他这两个月的总奖金的最大、最小值分别是多少？

7 . 2005年10月27日全国人大通过了关于修改个人所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，2006年1月1日开始超过了1600元才需要纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过500元	5
2	500~2000元	10
3	2000~5000元	15

某人2005年9月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交税（       ）元．

A．43

B．2280

C．680

D．不能确定

8 . 某晚报曾刊登过一则生活趣事，某市民唐某乘坐出租车时，在半途中骂骂咧咧要求司机临时停靠，打表计价结账，然后重新计价，继续前行，该市民解释说，根据经验，这样分开支付车费比一次性付费便宜一些，他的这一说法有道理吗？确实，由于出租车运价上调，有些人出行时会估计一下可能的价格，再决定是否乘坐出租车.据了解，2018年上海出租车在5时到23时之间起租价为14元/3千米，超起租里程单价为2.50元/千米，总里程超过15千米（不含15千米）部分按超起租里程单价加50%.此外，相关部门还规定了低速等候费和其他时段的计价办法，以及适合其他车型的计价办法.你乘坐过出租车吗？你会仿效那位市民唐某的做法吗？为什么？
(1)根据上述情境你能提出什么数学问题？为了解决你的问题，你能否作出一些合理假设？
(2)你能否根据你的假设建立数学模型，并回答你所提出的问题.

9 . 许多建筑物的地板是用正多边形的地砖铺设而成的（可以使用多种正多边形的地砖）.用正多边形地砖可以铺出很多精美的图案，如图.若用边长相等的正多边形地砖铺满地面，且保持每块地砖完整不受损坏，则至少使拼接在同一顶点处的所有正多边形地砖的内角和恰为.现用正多边形地砖给一个地面面积较大的客厅铺设地板（所有类型地砖边长均相等），要求每块地砖完整不受损坏，铺设地砖后无空余地面（不考虑客厅墙角和周边地带），每个顶点周围只有3块正多边形地砖拼接在一起，则在某一顶点处的拼法（不考虑排列顺序）最多有（       ）

A．16种

B．15种

C．4种

D．5种

10 . 某商店进了一批服装，每件进价为60元.每件售价为90元时，每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件.当售价是（       ）元时，每天的利润最大.

A．60

B．90

C．80

D．70