名校
1 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-16更新
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721次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
2 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本(单位:元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为
,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
元.如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方案?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546e6b8821061a41b3ca84dcc4e294b.png)
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种:
①每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
②根据日加工处理量进行财政补贴,金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b6161b45836431329f4c4fd095cf2f.png)
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2023-10-17更新
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241次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期第一阶段考数学试题
3 . 广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产,随着市场对新能源汽车的需求越来越大,为了满足市场需求,该厂更新了生产线,加快了生产速度,现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车,现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同.设更新技术前每月生产
台新能源汽车,依题意得( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 甲市民计划对长6米,宽2米的阳台进行改造,设计图如图所示,
区域用来打造休闲区域,
区域用来种植辣椒,
区域用来种植青菜,
区域用来种植大蒜.已知
,
两区域是边长为
米的全等正方形,打造体闲区域每平方米需花费30元,打造辣椒区域每平方米需花费40元,打造青菜区域每平方米需花费20元,打造大蒜区域每平方米需花费25元.
(1)用
(单位:平方米)表示
区域的而积,求
关于
的函数解析式;
(2)当
为何值时,阳台改造的总费用最少,最少为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-21更新
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54次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图,用一段长为
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,已知墙长80米,则菜园面积的最大值为( )平方米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/991eafa2-5dd8-4226-92bf-330ed9e444be.png?resizew=164)
A.1800 | B.1750 | C.1700 | D.1600 |
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解题方法
6 . 一个动力船拖动载重量相等的小船若干只,在两个港口之间来回运货.若拖4只小船,则每天能往返16次;若拖7只小船,则每天能往返10次.已知增加的小船只数与相应减少的往返次数成正比例.为使得每天运货总量最大,则每次拖______ 只小船.
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名校
解题方法
7 . 某服装厂生产一批羽绒服,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,其次品率p与日产量x(万件)之间满足关系:
(其中m为小于12的正整数).已知每生产1万件合格的羽绒服可以盈利3万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量(注:次品率=次品数/生产量,如
表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品).
(1)试将生产这批羽绒服每天的盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad4ab1e02db3034aa7b31b12fa9d935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5a154944cfae71a14d3da122dd08e.png)
(1)试将生产这批羽绒服每天的盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
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名校
解题方法
8 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来,“杜苏芮”一路北上,国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气,并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害,其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大,此次强降雨时段,不仅带来了严重的城市内涝,部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有
的农田遭遇洪涝,每平方米农田受灾造成直接损失400元,且渗水面积将以每天
的速度扩散.灾情发生后,某公司立即组织人力进行救援,每位救援人员每天可抢修农田
,劳务费为每人每天400元,公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排
名人员参与抢修,需要
天完成抢修工作,渗水造成总损失为
元(总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用).
(1)写出
关于
的函数解析式;
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f409c94cc8e0d5a3251faa341538fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca0ce86fc55c819be84f6a6e36fd2de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9897ea0f650df967b09b5b5944fea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
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2023-08-31更新
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562次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收(开学测试)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收(开学测试)数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 A基础卷广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,有一块矩形空地
,要在这块空地上开辟一个内接四边形
为绿地,使其四个顶点分别落在矩形
的四条边上.已知
,且
,设
,绿地
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/8/23/3308881732337664/3309153212497920/STEM/fa4ca679185143f696cfd569d864bc28.png?resizew=203)
(1)写出
关于
的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当
为何值时,绿地面积
最大?并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcf223d1972a05a060d040084c9c287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e440ef330ec17e90a2624ddc6a238a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83db69b6f881db0d5784cb86f6bffecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/8/23/3308881732337664/3309153212497920/STEM/fa4ca679185143f696cfd569d864bc28.png?resizew=203)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b930328eabbf461a53ee2b5a9546cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
10 . 红星公司销售一种成本为40元/件的产品,若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少
万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量为y(单位:万件).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?
(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件,月销售最大利润是78万元,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?
(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件,月销售最大利润是78万元,求a的值.
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