名校
解题方法
1 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为
(单位:元)
(1)写单株利润
(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3042b566f311975b01c8774626cd805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)写单株利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-19更新
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221次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 第19届亚运会2023年9月在杭州市举办,本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速发展.等备期间,计划向某河道投放水质净化剂,已知每投放a个单位(
且
)的试剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为
,其中
,若多次投放,则某一时刻水中的试剂浓度为每次投放的试剂在相应时刻所释放的浓度之和,根据试验,当水中净化剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能净化有效.
(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26a8f1a01b4c0ea95cf543bcdb49ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ded596f126a49d4dfcf77a0f03e13fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9d7a449e42d932c7dd343046d6bce9.png)
(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
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名校
解题方法
3 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥
,下部的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
,
,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,当
为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724625d4f91f0e48712d6d143a6389b7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a4f38420bb9215dbc9c875b755838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67c2eb45b423807aa39632e0d25fbfe.png)
(2)若正四棱锥的侧棱长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
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2024-03-28更新
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1319次组卷
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17卷引用:河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
4 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力我市“运河五号”的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格
(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足
,日销售量
(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)根据上表中的数据研究发现,函数模型
适合描述日销售量
与时间x的变化关系,求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为
(单位:元),函数
在(1)的情况下,求
的最小值和最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd320cb0f8d0ee966bfea0d85ee320c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
![]() | 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eabd381e8011346b5d30d3b91f4d3855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
(2)设该工艺品的日销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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解题方法
5 . 为进一步改善空气质量,增强人民的蓝天幸福感,
年
月
日,国务院公开发布
打贏蓝天保卫战三年行动计划
,其中京津冀地区被列为重点治理区域.某课外活动小组根据北京市预报的某天
时
空气质量指数数据绘制成散点图,并选择连续函数
来近似刻画空气质量指数
随时间
变化的规律
如图
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/11/964fa465-1aac-449b-ae8d-8c0b06626075.png?resizew=306)
(1)求
,
的值;
(2)当空气质量指数大于
时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天
:
出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天
:
之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf4ba80c2b40227655676eb6b34d461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861b1123fa7fc6df45d115cb3cbc0b65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/11/964fa465-1aac-449b-ae8d-8c0b06626075.png?resizew=306)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当空气质量指数大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
(i)某同学该天
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8937d7f5eb113bdd1d4eb407d9bfad.png)
(ii)试问该天
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8937d7f5eb113bdd1d4eb407d9bfad.png)
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6 . 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数不超过30,游客需付给旅行社飞机票每张900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位:元)关于人数x(单位:人)的函数关系式;_____
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名校
解题方法
7 . 美国对中国芯片的技术封锁,激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产
芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入1亿元,公司获得毛收入0.25亿元;生产
芯片的毛收入
(亿元)与投入的资金
(亿元)的函数关系为
,其图像如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/7309e76c-288e-46fd-aab9-da1d191c417d.png?resizew=194)
(1)试分别求出生产
,
两种芯片的毛收入
(亿元)与投入的资金
(亿元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入
亿元资金同时生产
,
两种芯片.设投入
亿元生产
芯片,用
表示公司所获利润. 当
最少为多少时,公司才不亏本.(不亏本指利润不小于0)
(利润
芯片毛收入
芯片毛收入-发耗费资金)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01978310b39dd1a60754ce8abf61d14c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/7309e76c-288e-46fd-aab9-da1d191c417d.png?resizew=194)
(1)试分别求出生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6219f0c257aaecd6efb927710c132b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8d20bc7af01e5f57036613d19447b0.png)
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名校
8 . “智能”是本届杭州亚运会的办赛理念之一.在亚运村里,时常能看到一辆极具科技感的小巴车出现在主干道上,车内没有司机,也没有方向盘,这就是无人驾驶AR智能巴士.某地在亚运会后也采购了一批无人驾驶巴士作为公交车,公交车发车时间间隔
(单位:分钟)满足
,
,经测算,该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔
满足:
,其中
.
(1)求
,并说明
的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益
(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d7e6e5c1877a2ac639a7ecb0b957cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01010b76f1344143f401238db4043dea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bb9c7f10d97c48c974f831336a85b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932894ad4957707dfa342fec39c8e7af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ebd46076dba1576bd948c6ed84af1e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6479af5325b584a16a45975b771d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6479af5325b584a16a45975b771d98.png)
(2)若该路公交车每分钟的净收益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267d0d007e5852325f7cb00c5eacb4e7.png)
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2024-01-29更新
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102次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在杭州举行,完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内(包括第30天),第
天每件的销售价格
(单位:元)满足
,第
天的日销售量
(单位:千件)满足
,且第2天的日销售量为13000件,第3天的日销售量为12000件.
(1)求
的解析式;
(2)若每件该产品的总成本为20元,求该产品在开幕式后的30天内第
天的日销售利润
(单位:千元)的解析式,并求开幕式后的第几日销售利润最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac395caa1f6f4cc1e6942453fa91b1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39afbc8e2d3e9af2ee2386f1bcd1cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78f962990e8692d998f37b331fa64659.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc8758978e083d2e7c06cb6a28a79a3.png)
(2)若每件该产品的总成本为20元,求该产品在开幕式后的30天内第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-01-16更新
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308次组卷
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3卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
10 . 如图,在正方形
中,
,
分别为
的中点,
为
边上更靠近点
的三等分点,一个质点
从点
出发(出发时刻
),沿着线段
作匀速运动,且速度
,记
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9662bdb1-d20c-42a4-b515-6ac65a01bb75.png?resizew=141)
(1)当质点
运动
后,求
的值;
(2)在质点
从点
运动到点
的过程中,求
关于运动时间
(单位:
)的函数表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
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(1)当质点
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(2)在质点
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2024-01-11更新
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94次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题