1 . 研究表明,地震时释放的能量
(单位:焦耳)与地震里氏震级
之间的关系为
.2023年12月18日在甘肃积石山县发生了里氏6.2级地震,2024年1月4日在斐济群岛发生了里氏5.7级地震,若前后这两个地震释放的能量之比是
,则
的整数部分为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26f65d35f87df7c692c52f468b9c9e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2 . 茶是中华民族的举国之饮,发于神农,闻于鲁周公,始于唐朝,兴于宋代,中国茶文化起源久远,历史悠久,文化底蕴深厚,是我国文化中的一朵奇葩!我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯,这充分反映出中华民族的文明和礼貌.立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》,小明同学用沸水泡了一杯茶,泡好后置于室内,开始时测得这杯茶的温度为100℃,经过1分钟测得其温度变为80℃,再经过1分钟测得其温度变为65℃.小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y(单位:℃)随经过的时间t(单位:分钟)的函数关系式,选用了两种函数模型:
①
(
为常数,
且
);
②
(
为常数,
).
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型;
(2)现代研究结果显示,饮茶温度不要超过60℃,请利用(1)中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间?(参考数据:
)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab6528d62ee54416093c4b8677b50c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80797be7cff74c0c9eeb0fd4124693ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406185f4ad8bcd99e23adc8d289088ed.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a1e0ef30725cc409815fa4267a5e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c5fe8a9ad42e52a8a40242865c6752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fbdf49cd00af1ff87259836ddd9f6b.png)
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型;
(2)现代研究结果显示,饮茶温度不要超过60℃,请利用(1)中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694613e148bb635b86e6a67bc755cdf3.png)
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3 . 有一组实验数据及对应散点图如下所示,则下列能体现这些数据的最佳函数模型是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/e50a4db5-590b-4aea-96bf-f478d1c35a95.png?resizew=162)
![]() | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
![]() | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/e50a4db5-590b-4aea-96bf-f478d1c35a95.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 为了预防甲型
流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.己知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为
(
为常数),如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/45f3f170-3c2c-4de8-931e-79c30fec1fcf.png?resizew=173)
据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)药物释放完毕后,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847a23a762c7c4bed2284ff2899b322b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf43e4bdfce935e2f56609352a1a509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/16/45f3f170-3c2c-4de8-931e-79c30fec1fcf.png?resizew=173)
据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)药物释放完毕后,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2024-01-30更新
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190次组卷
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3卷引用:第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 碳14是碳元素的一种同位素,具有放射性.活体生物其体内的碳14含量大致不变,当生物死亡后,其组织内的碳14开始衰变并逐渐消失.已知碳14的半衰期为
年,即生物死亡
年后,碳14所剩质量
,其中
为活体组织中碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代,2023年科学家发现某生物遗体中碳14含量约为原始质量的
倍,依据计算结果可推断该生物死亡的时间约为公元前(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1824fea6ea80d1c805d75df4573ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed09c16d45abbaf8128b8c7989ede8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a7e0e5238148676a584b1748e04d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-20更新
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861次组卷
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6卷引用:4.3 对数-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)4.3 对数-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)福建省浦城第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省2024届高三上学期10月大联考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷2
6 .
年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株,尽管我国抗疫取得了很大的成绩,疫情也得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然艰巨,日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测,每隔单位时间
进行一次记录,用
表示经过单位时间的个数,用
表示此变异毒株的数量,单位为万个,得到如下观测数据:
若该变异毒株的数量
单位:万个
与经过
个单位时间
的关系有两个函数模型
与
可供选择.
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68366817b63ecd35f8a8d0f877ddf6a.png)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于
亿个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb6bace198a1aa4caaa74155e75fbec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60bc78c8256f28e2dda630b9764636b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dad09268b7cb8bfcbea010cb6d2a29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bed1b99e7c26f1963f623276ebd6959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68366817b63ecd35f8a8d0f877ddf6a.png)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2024-01-17更新
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339次组卷
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3卷引用:专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 在有声世界里,声强级是表示声强度相对大小的指标,其值y[单位:dB(分贝)]定义为
,其中I为声场中某点的声强度,其单位为
(瓦/平方米),
为基准值.则声强级为60dB时的声强度
是声强级为50dB时的声强度
的( )倍.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2a088173b1195992dd3fc9604f5b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3f57680f152a37539d40dde6e7f5c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f41ebc257b62736f3bfd4a673ae2280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8715ab439b7070750285a5bac5b2d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda6c130733ff41d475582fa4ceb5ffc.png)
A.10 | B.100 | C.1.2 | D.12 |
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2024-01-13更新
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599次组卷
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5卷引用:8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题(已下线)期末精确押题之单选题(45题)--《考点·题型·难点》期末高效复习江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题(二)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)
2023高一上·上海·专题练习
8 . 某公司投资兴建了甲、乙两个工厂,
年公司从甲厂获得利润
万元,从乙厂获得利润
万元,以后每年上缴的利润甲厂以翻一番的速度递增,而乙厂则减为上一年的一半,试问:
(1)哪一年公司从这两个工厂获得的年总利润最少?
(2)哪一年开始,公司从这两个工厂获得的年利润超过
万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe51979045eaf19ecf99c4a70d420233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
(1)哪一年公司从这两个工厂获得的年总利润最少?
(2)哪一年开始,公司从这两个工厂获得的年利润超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76524dc0c7a20c5870a79a2e3fd4bfaa.png)
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名校
解题方法
9 . 今年
月
日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海,对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素中有
种半衰期在
年以上;有
种半衰期在
万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度
与时间
(年)近似满足关系式
为大于
的常数且
.若
时,
;若
时,
.
(1)求k和a的值
(2)这种有机体体液内该放射性元素浓度
衰减为
时,大约需要多少年?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1834490aacbee800ed5721312f4be1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792459d8d4ec6ec594fef407b729611b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb85e1deece34f68c1b66566fe41555e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3576c7dac08ae64d281b8f8309455745.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b405616f5cc870af9a1b8a8c75c44b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843c9013e16ce26a4be297f1b61419fd.png)
(1)求k和a的值
(2)这种有机体体液内该放射性元素浓度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44df3805aea3970ad48a0f8af35ffc5d.png)
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10 . 统计资料显示:某外来入侵物种现有种群数量为
,若有理想的外部环境条件,该物种的年平均增长率约为
.通过建立该物种的种群数量增长模型,预测30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的__________ 倍(结果精确到个位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
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2024-01-10更新
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183次组卷
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4卷引用:【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)专题15函数的应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题