1 . 把长为
的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a276be57f98560667fd0b54aed088437.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-18更新
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151次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为
.(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值).
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量,求比例系数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量,求比例系数k的取值范围.
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2022-03-18更新
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156次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题
3 . 某地政府为增加农民收入,根据当地地域特点,积极发展农产品加工业,经过市场调查,加工某农产品需投入固定成本2万元,每加工
万千克该农产品,需另投入成本
万元,且
.已知加工后的该农产品每千克售价为6元,且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工该农产品的利润
(万元)与加工量
(万千克)的函数关系;
(2)当加工量小于6万千克时,求加工后的农产品利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbe61526aa59faa268c387bd77c4cdb.png)
(1)求加工该农产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当加工量小于6万千克时,求加工后的农产品利润的最大值.
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4 . 若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h(单位:
)与时间t(单位:
)满足关系式
(取
,
为上抛物体的初始速度).一同学在体育课上练习排球垫球,某次垫球,排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度
,则在不计空气阻力的情况下,排球在垫出点2m以上的位置大约停留( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6053b9c57384cb84cc9a20cdcd89fe94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a831fae871c9028a347e59294f7422ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34958d055d2f783d71cb1f636c681b77.png)
A.1![]() | B.1.5![]() | C.1.8![]() | D.2.2![]() |
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名校
5 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视,现为了配合环境卫生综合整治,某企业引进了除尘设备,除尘后每日生产总成本
(单位:万元)与日产量
(单位:吨)之间的函数关系式为
,除尘后当日产量
时,总成本
.
(1)求
的值;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabedc32f04ce02b50908baf0667c204.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若每吨产品出厂价为48万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
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2022-07-21更新
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167次组卷
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2卷引用:福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
6 . 某灯具商店销售一种节能灯,每件进价10元,每月销售量y(单位:件)与销售价格x(单位:元)之间满足如下关系式:
(
且
).则灯具商店每月的最大利润为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fecb8ac0e13383b894188eac36239244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d68d847753285311f8b97ccabb628f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca06304795e9c2c1fd0b4a52eb8d5b9.png)
A.3000元 | B.4000元 | C.3800元 | D.4200元 |
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 某企业生产
,
两种产品,根据市场调查和预测,
产品的利润
(万元)与投资额
(万元)成正比,其关系如图(1)所示;
产品的利润
(万元)与投资额
(万元)的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示.
,
两种产品的利润表示为投资额的函数;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入
,
两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元(精确到1万元)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 在一次体育课上,某同学以初速度
竖直上抛一排球,该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留多长时间?(注:若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离抛出点的高度
与时间
满足关系式
,其中
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa6e6fc202af52038a0f7d6af3bf898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584ebbc78a5b00e791ea25e3959a789f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fb80b591b497d8d7a6d8592160de44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6053b9c57384cb84cc9a20cdcd89fe94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15fcca04761470173da10ac7a5d152b2.png)
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9 . 甲地到乙地的距离大约为240
,某汽车公司为测试一种新型号的汽车的耗油量与行驶速度的关系,进行了多次实地测试,收集到了该车型的每小时耗油量Q(单位:
)与速度v(单位:
)(
)的数据如下表:
为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系,现有以下三种模型供选择:①
;②
;③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)从甲地到乙地,该型号的汽车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee10b15238789eff8bcc496fa524cb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0a79462ec5dbe0169a992e94be129d.png)
v | 0 | 40 | 60 | 80 | 120 |
Q | 0.000 | 6.667 | 8.125 | 10.000 | 20.000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa8fe5981e1f14c1a8284c4b81a3c17e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e095a8dca5fbb8e714d44506dc44045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8642e048371f27a43faa97b6169b38.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)从甲地到乙地,该型号的汽车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少?
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21-22高二·江苏·课后作业
10 . 把长为60cm的铁丝围成矩形,当长、宽各为多少时矩形的面积最大?
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