1 . 根据专家对高一学生上课注意力进行的研究，发现注意力集中程度的指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图像的一部分，其中顶点，且过点；当时，曲线是函数图像的一部分．专家认为，当指数大于或等于时定义为听课效果最佳．

(1)试求的函数关系式；
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在什么时间段老师多提问，增加学生活动环节？

2 . 公园要建造一个圆形喷水池.在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子，恰在水面中心，米，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上抛物线路径如图所示.为使水流形状较为漂亮，设计成水流在到距离为米处达到距水平最大高度为米，如果不计其他因素，那么为了使喷出的水流不致落到池外，水池半径至少要（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金200万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金40万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）、种黄瓜的年收入Q（单位：万元）与各自的投入资金，（单位：万元）满足，．设甲大棚的投入资金为x（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元），则总收入的最大值为（       ）

A．282万元

B．228万元

C．283万元

D．229万元

4 . 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在函数的图象（弹道曲线）上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1)确定k的值使炮弹恰好击中坐标为（2，3）的目标P；若目标P成功躲避炮弹射击，该枚炮弹的射程是多少？
(2)求炮的射程关于k的函数解析式，并求炮的最大射程；
(3)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

6 . 某工厂要在一个正三角形ABC的钢板上切割一个四边形的材料DCEF来加工，若AB=2，DC=，DCEF(如图)，则四边形DCEF面积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 用一段长为32m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

8 . 财政部、国家税务总局发出《关于支持和促进就业有关税收政策的通知》，明确自主创业的毕业生从毕业年度起可享受三年税收减免的优惠政策．某服饰生产基地为鼓励大学毕业生自主创业，按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由该服饰生，产基地承担大学毕业生A按照相关规定投资销售小饰品．已知这种小饰品成本价为每套10元，出厂价为每套14元，每日的销售量p（单位：套）与销售单价x（，）（单位：元）之间的关系近似满足一次函数：．
(1)假设该大学毕业生每日获得的销售利润为（单位：元），写出y关于x的函数解析式；
(2)求当每套小饰品销售单价x定为多少时，该大学毕业生每日获得的销售利润最大？并求出最大利润．

9 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，对一矩形池塘（如图所示）进行污水治理并扩建，对于扩建后的矩形池塘，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米，扩建后（米），设，矩形池塘的面积为平方米．

(1)求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)求的最大值和最小值．

10 . 以贯彻“节能减排，绿色生态”为目的，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(百元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（提示：平均处理成本为）
(2)该单位每月处理成本的最小值和最大值分别是多少百元？