名校
1 . 把长为
的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 某商场销售型商品,已知该商品的进价是每件3元,且销售单价与日均销售量的关系如表所示:
销售单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
日均销售量(件) | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | 200 | 160 |
请根据以上数据分析,此商品如何定价(单位:元/件),该商品的日均销售利润最大?并求日均销售利润的最大值.
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3 . 已知某种商品在第
天的销售价格为
元,销售量为
件,则在这15天中,第___________ 天该商品日销售额最多,为___________ 元.
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2024-02-17更新
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65次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一上学期11月期中联考数学(人教A版)
4 . 从甲地到乙地的距离为
,经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量
(单位:
)与速度
(单位:
)
的关系式为
,从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时,其速度
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee10b15238789eff8bcc496fa524cb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ca55c030e7d88040525c4fb9a278f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930ec9da6eea80b0ab8913db37572d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b3bd11d6376062f81264990197eb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
A.60 | B.80 | C.100 | D.110 |
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解题方法
5 . 荆州自古以来就是一个以鱼产业闻名的地方,而荆州鱼糕更是该地区的八大名肴之一.相传荆州鱼糕起源于舜帝时代,由舜帝妃子女英创制,历经春秋战国等时期的演变,荆州鱼糕逐渐成为楚宫廷的头道菜肴.据说,乾隆皇帝曾品尝过荆州花猜皮糕后咏叹道:“食鱼不见鱼,可人百合糕.”可见荆州鱼糕的美味非常引人注目.当地某鱼糕生产企业由市场调研分析可知,当前“鱼糕”的产量供不应求,某企业每售出 x 千件“鱼糕”的销售额为
千元
且生产的成本总投入为
千元.记该企业每生产销售
千件“鱼糕”的利润为
千元.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
的最大值.
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(1)求函数
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(2)求
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6 . 甲乙两个港口相距100海里,某气垫船匀速从甲港口行驶到乙港口.已知该船的最大航速是60海里/小时,每小时 使用的燃料费用和航速的平方 成正比.当航速为30海里/小时,每小时 的燃料费用为450元,其余费用(不论航速为多少)都是每小时 800元.
(1)把该船每小时 使用的燃料费用
(单位:元)表示成航速
(单位:海里/小时)的函数;
(2)当航速为多少时,该船从甲地行驶到乙地所需的总费用最少.
(1)把该船
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(2)当航速为多少时,该船从甲地行驶到乙地所需的总费用最少.
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名校
解题方法
7 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现,某水果的产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,且施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价大约10元/千克,且生产的水果都能售出.记该水果利润为
(单位:元).(利润
销售额
成本)
(1)写出利润
(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e23b020e028ba9aee9547e77eaca05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)写出利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果利润最大?最大利润是多少?
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2024高一上·全国·专题练习
8 . 某地西红柿上市后,通过市场调查,得到西红柿种植成本
(单位:元/(
千克))与上市时间
(单位:天)的数据如下表:
根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本
与上市时间
的变化关系:
,
,
,
.利用你选取的函数,计算西红柿种植成本最低时的上市天数是________ ;最低种植成本是________ 元/(
千克).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
时间 | 60 | 100 | 180 |
种植成本 | 116 | 84 | 116 |
根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e0298d50b36cad9784459a3ecc0e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c17a7726ff4329b8af02373c30c4e1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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9 . 生产某机器的总成本
(万元)与产量
(台)之间的函数关系式是
,若每台机器售价为30万元,则该厂获得最大利润时生产的机器为______ 台.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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10 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①
;②
;③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3051e0aab35c21c1507c54d871979efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af22c5ca59b8803f67609906ba4eae.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f80f2d4140e6a3c2b43b697290a03.png)
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2023-12-23更新
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268次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题