1 . 某公司售卖某件产品的标准为每个代理商每月购买少于1000吨，每吨10元，每月购买不少于1000吨，每吨7元.已知甲、乙两代理商该月一共购买了2000吨，设甲购买了吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了元，则关于的函数为______，若甲、乙两代理商购买产品共花费了14000元，则______.

2 . 某高校为举办百年校庆，需要氦气用于制作气球装饰校园，化学实验社团主动承担了这一任务．社团已有的设备每天最多可制备氦气，按计划社团必须在天内制备完毕．社团成员接到任务后，立即以每天的速度制备氦气．已知每制备氦气所需的原料成本为百元．若氦气日产量不足，日均额外成本为（百元）；若氦气日产量大于等于，日均额外成本为（百元）．制备成本由原料成本和额外成本两部分组成．
(1)写出总成本（百元）关于日产量的关系式
(2)当社团每天制备多少升氦气时，总成本最少？并求出最低成本．

3 . 某市出租车的收费标准如下表：

里程	收费标准
不超过2公里的部分	5元（起步价）
超过2公里但不超过6公里的部分	每公里1.8元

设里程为公里时乘车费用为元，则根据上表可得关于的函数关系式为___

4 . 如图，某日的钱塘江观测信息如下：2017年月日，天气：阴；能见度：1.8千米；时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”.

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：，是常数）刻画.
(1)求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
(2)时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？
(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）

5 . 某市出租车的收费标准如下表：

里程	收费标准
不超过3公里的部分	10元（起步价）
超过3公里但不超过8公里的部分	每公里2元
超过8公里的部分	每公里3元

(1)设里程为公里时乘车费用为元，请根据题意完善下列解题过程：
①当时，_________；
②当时，__________；
③当时，__________.
综上，关于的函数关系式是
(2)若计价器中显示的里程数为5公里，问乘客需支付多少费用?
(3)若某乘客微信支付了32元的费用，问该乘客的乘车里程是多少公里?

6 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；
(2)若当日小王在1升水沸腾时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.

7 . 某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量以每小时的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减．若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为（       ）
（参考数据：，，，）

A．2小时

B．3小时

C．4小时

D．5小时