1 . 已知某产品在过去的32天内的日销售量（单位：万件）与第天之间的函数关系为①；②这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表：

（天）	2	4	10	20
（万件）	12	11	10.4	10.2

(1)请确定的解析式，并说明理由；
(2)若第天的每件产品的销售价格均为（单位：元），且，求该产品在过去32天内的第天的销售额（单位：万元）的解析式及的最小值.

2 . 医院通过撒某种药物对病房进行消毒，已知开始撒放这种药物时，浓度激增，中间有一段时间，药物的浓度保持在一个理想状态，随后药物浓度开始下降．若撒放药物后3小时内的浓度变化可用下面的函数表示，其中x表示时间（单位：小时），表示药物的浓度：．
(1)撒放药物多少小时后，药物的浓度最高？能维持多长时间？
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时，那么在撒放药物后，能否达到消毒要求？并简要说明理由．

3 . 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的，环保局要求该企业立即整改，在天以内含天排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系

(1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围）
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在天以内含天排污达标？为什么？

4 . 随着时代的发展以及社会就业压力的增大，大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元，此外每生产1斤饲料的成本为1元，记该工厂每年可以生产x万斤司料.当时，年收入为万元；当时，年收入为92万元.记该工厂的年利润为万元（年利润=年收入-固定成本-生产成本）.
(1)写出年利润与生产饲料数量x的函数关系式；
(2)求年利润的最大值.

5 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?

6 . 新学期开学季，成都某学校附近又新开了一家奶茶店，其中有一种名为“奶茶三兄弟”的饮品很受学生欢迎，老板费尽心思想在这种饮品上赚得第一桶金，其销售的价格在一学期不同周次有所变化.设开始时每杯定价10元，从第一次周开始每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后，学生的新鲜感已过，平均每周削价2元，直到16周周末，老板为了让学生安心准备期末考试复习而不挂念“三兄弟”，该饮品暂停销售.
(1)试求该饮品每杯价格（元）与周次之间的函数关系式；
(2)若此饮品每杯成本价（元）与周次之间的关系是，，，试问该饮品第几周每杯的销售利润最大，并求出最大值.

7 . 根据过去50年的水文资料，对某水库的年入流量x（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）进行统计整理得到下表：

年入流量x
年数	5	10	20	10	5

将过去50年统计所得的年入流量在五个区间的频率作为年入流量在相应区间的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
已知各年的发电机最多可运行台数N与年入流量x相关，关系如下表：

年入流量x
发电机最多可运行台数N	1	2	3	4

(1)德国数学家高斯用取整符号“[]”定义了取整运算：对于任意的实数，取整运算的结果为不超过该实数的最大整数.例如，当时，.请运用取整运算，写出发电机最多可运行台数N关于年入流量x的函数解析式；
(2)当地政府计划在该水库建一座水电站.当发电机正常运行，年利润为4000万元/台；当发电机未运行，年亏损500万元/台.若要使发电机的年总利润的期望值最大，则该水库应安装多少台发电机？

8 . 在一个实验中，发现某个物体离地面的高度（米）随时间（秒）的变化规律可表示为.
(1)当时，若此物体的高度不低于4米时，能持续多长时间？
(2)当且仅当时，此物体达到最大的高度6，求实数满足的条件？

9 . 某市出租车的票价按以下规则制定：起步公里为2.6公里，收费10元；若超过2.6公里的，每公里按2.4元收费.
(1)设A地到B地的路程为4.1公里，若搭乘出租车从A地到B地，需要付费多少？
(2)若某乘客搭乘出租车共付费16元，则该出租车共行驶了多少公里？

10 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来，“杜苏芮”一路北上，国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气，并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害，其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大，此次强降雨时段，不仅带来了严重的城市内涝，部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝，每平方米农田受灾造成直接损失400元，且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后，某公司立即组织人力进行救援，每位救援人员每天可抢修农田，劳务费为每人每天400元，公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作，渗水造成总损失为元（总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用）.
(1)写出关于的函数解析式；
(2)应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小，并求出总损失.