1 . 随着人工智能的飞速进展,临港某车辆装配车间每2小时装配完成一辆车.按照计划,该车间今天生产8小时.从当天开始生产的时刻起,所经过的时间x(单位:小时)与装配完成的车辆数(单位:辆),表示为函数.
(1)用分段表示法写出函数的解析式;
(2)数学上,常用表示不大于的最大整数,例如,;也叫做取整函数.请用取整函数写出函数的简洁表达式.
(1)用分段表示法写出函数的解析式;
(2)数学上,常用表示不大于的最大整数,例如,;也叫做取整函数.请用取整函数写出函数的简洁表达式.
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解题方法
2 . 为了鼓励居民节约用气,某市对燃气收费实行阶梯计价,普通居民燃气收费标准如下:
第一档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第二档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第三档:年用气量在立方米以上,价格为元/立方米.
(1)请写出普通居民的年度燃气费用(单位:元)关于年度的燃气用量(单位:立方米)的函数解析式(用含的式子表示);
(2)已知某户居民年部分月份用气量与缴费情况如下表,求的值.
第一档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第二档:年用气量在(含)立方米,价格为元/立方米;
第三档:年用气量在立方米以上,价格为元/立方米.
(1)请写出普通居民的年度燃气费用(单位:元)关于年度的燃气用量(单位:立方米)的函数解析式(用含的式子表示);
(2)已知某户居民年部分月份用气量与缴费情况如下表,求的值.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 9 | 10 | 12 |
当月燃气用量(立方米) | 56 | 80 | 66 | 58 | 60 | 53 | 55 | 63 |
当月燃气费(元) | 168 | 240 | 198 | 174 | 183 | 174.9 | 186 | 264.6 |
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解题方法
3 . 在一个实验中,发现某个物体离地面的高度(米)随时间(秒)的变化规律可表示为.
(1)当时,若此物体的高度不低于4米时,能持续多长时间?
(2)当且仅当时,此物体达到最大的高度6,求实数满足的条件?
(1)当时,若此物体的高度不低于4米时,能持续多长时间?
(2)当且仅当时,此物体达到最大的高度6,求实数满足的条件?
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2023-10-09更新
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303次组卷
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2卷引用:上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 某公司按销售额给销售员提成作奖金,每月的基本销售额为20万元,超额中的第一个5万元(含5万元以下),按超额部分的提成作奖金;超额中的第二个5万元,按超额部分的 提成作奖金;……后每增加5万元,其提成比例也增加一个.如销售员某月销售额为27万元,则按照合约,他可得奖金为元.试求:
(1)销售员某月获得奖金7200元,则他该月的销售额为多少?
(2)若某销售员、月份的总销售额为60万元,且两月都完成基本销售额,那么他这两个月的总奖金的最大、最小值分别是多少?
(1)销售员某月获得奖金7200元,则他该月的销售额为多少?
(2)若某销售员、月份的总销售额为60万元,且两月都完成基本销售额,那么他这两个月的总奖金的最大、最小值分别是多少?
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2023·上海浦东新·三模
名校
5 . 某晚报曾刊登过一则生活趣事,某市民唐某乘坐出租车时,在半途中骂骂咧咧要求司机临时停靠,打表计价结账,然后重新计价,继续前行,该市民解释说,根据经验,这样分开支付车费比一次性付费便宜一些,他的这一说法有道理吗?确实,由于出租车运价上调,有些人出行时会估计一下可能的价格,再决定是否乘坐出租车.据了解,2018年上海出租车在5时到23时之间起租价为14元/3千米,超起租里程单价为2.50元/千米,总里程超过15千米(不含15千米)部分按超起租里程单价加50%.此外,相关部门还规定了低速等候费和其他时段的计价办法,以及适合其他车型的计价办法.你乘坐过出租车吗?你会仿效那位市民唐某的做法吗?为什么?
(1)根据上述情境你能提出什么数学问题?为了解决你的问题,你能否作出一些合理假设?
(2)你能否根据你的假设建立数学模型,并回答你所提出的问题.
(1)根据上述情境你能提出什么数学问题?为了解决你的问题,你能否作出一些合理假设?
(2)你能否根据你的假设建立数学模型,并回答你所提出的问题.
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名校
解题方法
6 . 某条货运线路总长2000千米,交通法规定,在该线路上货车最低限速50千米/时(含),最高限速100千米/时(含).汽油的价格是每升8元,汽车在该路段行驶时,速度为千米/时,每小时油耗为升.(假设汽车保持匀速行驶)
(1)求该线路行车油费(元)关于行车速度(千米/时)的函数关系;
(2)车速为何值时,行车油费达到最低?并求出最低的行车油费;
(3)运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单,要求在24小时内送达,否则将少支付50元费用作为超时补偿.请写出此时刘师傅驾驶的最优车速.
(1)求该线路行车油费(元)关于行车速度(千米/时)的函数关系;
(2)车速为何值时,行车油费达到最低?并求出最低的行车油费;
(3)运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单,要求在24小时内送达,否则将少支付50元费用作为超时补偿.请写出此时刘师傅驾驶的最优车速.
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7 . 某中学筹办年校庆,需为参加校庆的校友、嘉宾每人准备一份纪念品,共需要准备份纪念品,每份纪念品包含一支钢笔和一个保温杯,现需要将钢笔和保温杯装入精品礼盒.校庆筹备小组共有人,现将其分成两组,一组完成钢笔的装盒工作,另一组完成保温杯的装盒工作,据测算,人一天可完成支钢笔的装盒工作,人一天可完成个保温杯的装盒工作.
(1)若安排人完成钢笔的装盒工作,则完成纪念品装盒工作的工期为多久?
(2)如何安排两组的人数,才能使工期更短?
(1)若安排人完成钢笔的装盒工作,则完成纪念品装盒工作的工期为多久?
(2)如何安排两组的人数,才能使工期更短?
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2022-12-16更新
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98次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高一上学期学习能力诊断卷(期末)数学试卷
名校
解题方法
8 . 某公园有一块如图所示的区域,该场地由线段及曲线段围成.经测量,,米,曲线是以为对称轴的抛物线的一部分,点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场,其中点在线段或曲线段上,点、分别在线段、上,且该游乐场最短边长不低于米.设米,游乐场的面积为平方米.
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
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2022-12-12更新
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618次组卷
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5卷引用:上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题
上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
名校
9 . 疫情防控期间,某小微企业计划采用线下与线上相结合的销售模式进行产品销售运作.经过测算,若线下销售投入资金x(万元),则可获得纯利润(万元);若线上销售投入资金x(万元),则获得纯利润(万元).
(1)当投入线下和线上的资金相同时,为使线上销售比线下销售获得的纯利润高,求投入线下销售的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元,如果全部用于投入线下与线上销售,问:该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金,可以使销售获得的纯利润最大?并出求最大的纯利润.
(1)当投入线下和线上的资金相同时,为使线上销售比线下销售获得的纯利润高,求投入线下销售的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该企业筹集了用于促进销售的资金共30万元,如果全部用于投入线下与线上销售,问:该企业如何分配线下销售与线上销售的投入资金,可以使销售获得的纯利润最大?并出求最大的纯利润.
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2022-11-17更新
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301次组卷
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5卷引用:上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某研究所开发了一种抗病毒新药,用小白鼠进行抗病毒实验.已知小白鼠服用1粒药后,每毫升血液含药量(微克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为.当每毫升血液含药量不低于4微克时,该药能起到有效抗病毒的效果.
(1)若小白鼠服用1粒药,多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果?
(2)某次实验:先给小白鼠服用1粒药,6小时后再服用1粒,请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时?
(1)若小白鼠服用1粒药,多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果?
(2)某次实验:先给小白鼠服用1粒药,6小时后再服用1粒,请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时?
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2022-06-23更新
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1954次组卷
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14卷引用:上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
上海市浦东新区2022届高考二模数学试题(已下线)第02讲 不等式(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语、不等式(测试)