【推荐1】旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张收费元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人．设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元．
（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．

【推荐2】设甲地某时刻距地面x(km)处的气温为y(℃)，在距地面11 km内，y随x的增加而降低，且每升高1 km，气温降低6 ℃；高度超过11 km时，气温可视为不变．设地面温度为22 ℃，试写出y＝f(x)的表达式，并画出函数图像．

【推荐3】“智能”是本届杭州亚运会的办赛理念之一.在亚运村里，时常能看到一辆极具科技感的小巴车出现在主干道上，车内没有司机，也没有方向盘，这就是无人驾驶AR智能巴士.某地在亚运会后也采购了一批无人驾驶巴士作为公交车，公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，，经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中.
(1)求，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.

【推荐1】随着六安市经济发展的需要，工业园区越来越受到重视，成为推动地方经济发展的重要工具，工业园区可以有效创造和聚集力量，共享资源，克服外部负面影响，带动相关产业发展，从而有效促进产业集群的形成．已知工业园区内某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成．设矩形的两边长分别为，（单位：），要求，部件的面积是．

(1)求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
(2)为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值．

【推荐3】某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．

【推荐1】国际上钻石的重量计量单位为克拉；已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元；
（1）写出关于的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为克拉和克拉，试用你所学的数学知识分析当，满足何种关系时，价值损失的百分率最大.
（注：价值损失的百分率，在切割过程中重量损耗忽略不计）

【推荐2】经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量（升与速度（千米每小时）的关系可近似表示为：
（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（2）已知，两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？

【推荐3】某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

【推荐1】解答下列问题
(1)设，，，比较与的大小；
(2)已知，，求的取值范围.

【推荐2】（1）已知，，求的取值范围；
（2）已知命题，，如果是假命题，求实数的取值范围.

【推荐3】（1）已知，求的取值范围；
（2）已知，且.求证：.