某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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更新时间:2023-12-19 12:59:54
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数
(1)若,试写出函数的单调区间;
(2)记,若为偶函数,求实数的值;
(3)当时,记,试求函数在区间上的最大值.
(1)若,试写出函数的单调区间;
(2)记,若为偶函数,求实数的值;
(3)当时,记,试求函数在区间上的最大值.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数.
(1),求在上的值域;
(2),求在上的值域.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大,表明学生注意力越集中)经过实验分析得知:.
(1)讲课开始后第5分钟与讲课开始后第25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(3)一道比较难的数学题,需要讲解25分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
(1)讲课开始后第5分钟与讲课开始后第25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(3)一道比较难的数学题,需要讲解25分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某小区物业从某供应商购进定量小包装果蔬,供本小区居民扫码自行购买,每份成本20元,售价25元,若当天没有售出,供应商以每份15元回收.
(1)若某天物业购进21份,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:份,)的函数解析式.
(2)物业对20天该小区对这种小包装果蔬的日需求量(单位:份)进行统计,得到条形图如图:
①若这20天物业每天购进21份,求这20天的日平均利润;
②从日需求量为20与21的6天中任取1天、日需求量为23与24的6天中任取1天,若抽取的2天的日需求量之和为,求的分布列与数学期望.
(1)若某天物业购进21份,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:份,)的函数解析式.
(2)物业对20天该小区对这种小包装果蔬的日需求量(单位:份)进行统计,得到条形图如图:
①若这20天物业每天购进21份,求这20天的日平均利润;
②从日需求量为20与21的6天中任取1天、日需求量为23与24的6天中任取1天,若抽取的2天的日需求量之和为,求的分布列与数学期望.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行.组委会为方便游客游园,特推出“导引员”服务.“导引员”的日工资方案如下:
方案:由三部分组成
(表一)
方案:由两部分组成:(1)根据工作时间20元/小时计费;(2)行走路程不超过4公里时,按10元/公里计费;超过4公里时,超出部分按15元/公里计费.已知“导引员”每天上班8小时,由于各种因素,“导引员”每天行走的路程是一个随机变量.试运行期间,组委会对某天100名“导引员”的行走路程述行了统计,为了计算方便对日行走路程进行取整处理.例如行走1.8公里按1公里计算,行走5.7公里按5公里计算.如表所示:
(表二)
(Ⅰ)分别写出两种方案的日工资(单位:元)与日行走路程(单位:公里)的函数关系
(Ⅱ)①现按照分层抽样的方工式从,共抽取5人组成爱心服务队,再从这5人中抽取3人当小红帽,求小红帽中恰有1人来自的概率;
②“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里,如果仅从日工资的角度考虑,请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高?
方案:由三部分组成
(表一)
底薪 | 150元 |
工作时间 | 6元/小时 |
行走路程 | 11元/公里 |
(表二)
行走路程 (公里) | |||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 45 | 25 |
(Ⅱ)①现按照分层抽样的方工式从,共抽取5人组成爱心服务队,再从这5人中抽取3人当小红帽,求小红帽中恰有1人来自的概率;
②“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里,如果仅从日工资的角度考虑,请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高?
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(0.65)
【推荐1】已知某商品的进货单价为1元/件,商户甲往年以单价2元/件销售该商品时,年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算,若今年的实际销售单价为元/件(),则新增的年销量(万件).
(1)写出今年商户甲的收益(单位:万元)与的函数关系式;
(2)商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略,是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?请说明理由.
(1)写出今年商户甲的收益(单位:万元)与的函数关系式;
(2)商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略,是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?请说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某企业生产的产品具有个月的时效性,在时效期内,企业投入万元经销该产品,为了获得更多的利润,企业将每月获得利润的再投入到次月的经营中,市场调研表明,该企业在经销这个产品的第个月的利润是(为正整数,单位:万元),记第个月的当月利润率为,例.
(1)求与;
(2)求该企业在经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求出该月的当月利润率.
(1)求与;
(2)求该企业在经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求出该月的当月利润率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某厂家拟定在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用万元满足(k为常数).如果不举行促销活动,那么该产品的年销量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元(再投入费用不包含促销费用),厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍.
(1)将2023年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用m(万元)的函数;
(2)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时,获得的利润最大,最大利润是多少?(,结果保留1位小数)
(1)将2023年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用m(万元)的函数;
(2)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时,获得的利润最大,最大利润是多少?(,结果保留1位小数)
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知 且,,.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求证:.
(1)若,求的最小值;
(2)若,求证:.
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