1 . 医院通过撒某种药物对病房进行消毒,已知开始撒放这种药物时,浓度激增,中间有一段时间,药物的浓度保持在一个理想状态,随后药物浓度开始下降.若撒放药物后3小时内的浓度变化可用下面的函数表示,其中x表示时间(单位:小时),表示药物的浓度:.
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
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名校
解题方法
2 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官,在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中,中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军,这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段,第一阶段为前1小时的稳定阶段,第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练,假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动,该阶段每千克体重消耗体力 (表示该阶段所用时间),疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动(表示该阶段所用时间).疲劳阶段速度降低,体力得到一定恢复,该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素,所用时间为(单位:h),请回答下列问题:
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
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2023-11-02更新
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1341次组卷
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14卷引用:广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
3 . 新学期开学季,成都某学校附近又新开了一家奶茶店,其中有一种名为“奶茶三兄弟”的饮品很受学生欢迎,老板费尽心思想在这种饮品上赚得第一桶金,其销售的价格在一学期不同周次有所变化.设开始时每杯定价10元,从第一次周开始每周涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售,10周后,学生的新鲜感已过,平均每周削价2元,直到16周周末,老板为了让学生安心准备期末考试复习而不挂念“三兄弟”,该饮品暂停销售.
(1)试求该饮品每杯价格(元)与周次之间的函数关系式;
(2)若此饮品每杯成本价(元)与周次之间的关系是,,,试问该饮品第几周每杯的销售利润最大,并求出最大值.
(1)试求该饮品每杯价格(元)与周次之间的函数关系式;
(2)若此饮品每杯成本价(元)与周次之间的关系是,,,试问该饮品第几周每杯的销售利润最大,并求出最大值.
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2023-10-16更新
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159次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 根据过去50年的水文资料,对某水库的年入流量x(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)进行统计整理得到下表:
将过去50年统计所得的年入流量在五个区间的频率作为年入流量在相应区间的概率,并假设各年的年入流量相互独立.
已知各年的发电机最多可运行台数N与年入流量x相关,关系如下表:
(1)德国数学家高斯用取整符号“[]”定义了取整运算:对于任意的实数,取整运算的结果为不超过该实数的最大整数.例如,当时,.请运用取整运算,写出发电机最多可运行台数N关于年入流量x的函数解析式;
(2)当地政府计划在该水库建一座水电站.当发电机正常运行,年利润为4000万元/台;当发电机未运行,年亏损500万元/台.若要使发电机的年总利润的期望值最大,则该水库应安装多少台发电机?
年入流量x | |||||
年数 | 5 | 10 | 20 | 10 | 5 |
已知各年的发电机最多可运行台数N与年入流量x相关,关系如下表:
年入流量x | ||||
发电机最多可运行台数N | 1 | 2 | 3 | 4 |
(2)当地政府计划在该水库建一座水电站.当发电机正常运行,年利润为4000万元/台;当发电机未运行,年亏损500万元/台.若要使发电机的年总利润的期望值最大,则该水库应安装多少台发电机?
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解题方法
5 . 在一个实验中,发现某个物体离地面的高度(米)随时间(秒)的变化规律可表示为.
(1)当时,若此物体的高度不低于4米时,能持续多长时间?
(2)当且仅当时,此物体达到最大的高度6,求实数满足的条件?
(1)当时,若此物体的高度不低于4米时,能持续多长时间?
(2)当且仅当时,此物体达到最大的高度6,求实数满足的条件?
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2023-10-09更新
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307次组卷
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2卷引用:广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 某市出租车的票价按以下规则制定:起步公里为2.6公里,收费10元;若超过2.6公里的,每公里按2.4元收费.
(1)设A地到B地的路程为4.1公里,若搭乘出租车从A地到B地,需要付费多少?
(2)若某乘客搭乘出租车共付费16元,则该出租车共行驶了多少公里?
(1)设A地到B地的路程为4.1公里,若搭乘出租车从A地到B地,需要付费多少?
(2)若某乘客搭乘出租车共付费16元,则该出租车共行驶了多少公里?
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2023-09-10更新
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490次组卷
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2卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟一数学试题
名校
解题方法
7 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来,“杜苏芮”一路北上,国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气,并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害,其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大,此次强降雨时段,不仅带来了严重的城市内涝,部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝,每平方米农田受灾造成直接损失400元,且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后,某公司立即组织人力进行救援,每位救援人员每天可抢修农田,劳务费为每人每天400元,公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作,渗水造成总损失为元(总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用).
(1)写出关于的函数解析式;
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
(1)写出关于的函数解析式;
(2)应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小,并求出总损失.
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2023-08-31更新
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546次组卷
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5卷引用:广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省广州侨中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期第一次验收(开学测试)数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 A基础卷
名校
解题方法
8 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工万件该品牌服装,需另投入万元,且根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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904次组卷
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10卷引用:广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格:
张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具,赠送给一所幼儿园,张师傅最多可买这种玩具( )
一次购买件数 | 5-10件 | 11-50件 | 51-100件 | 101-300件 | 300件以上 |
每件价格 | 37元 | 32元 | 30元 | 27元 | 25元 |
A.116件 | B.110件 | C.107件 | D.106件 |
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2023-04-09更新
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848次组卷
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8卷引用:广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(6大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型
解题方法
10 . 某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇,开发生产一智能产品,该产品每年的固定成本是25万元,每生产万件该产品,需另投入成本万元.其中,若该公司一年内生产该产品全部售完,每件的售价为70元,则该企业每年利润的最大值为( )
A.720万元 | B.800万元 |
C.875万元 | D.900万元 |
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2023-01-18更新
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991次组卷
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9卷引用:广东省深圳市罗湖区2023届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市罗湖区2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题3 函数的概念和性质(2)(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)FHsx1225yl174(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型