已知某产品在过去的32天内的日销售量(单位:万件)与第天之间的函数关系为①;②这两种函数模型中的一个,且部分数据如下表:
(1)请确定的解析式,并说明理由;
(2)若第天的每件产品的销售价格均为(单位:元),且,求该产品在过去32天内的第天的销售额(单位:万元)的解析式及的最小值.
(天) | 2 | 4 | 10 | 20 |
(万件) | 12 | 11 | 10.4 | 10.2 |
(2)若第天的每件产品的销售价格均为(单位:元),且,求该产品在过去32天内的第天的销售额(单位:万元)的解析式及的最小值.
更新时间:2024/01/29 22:18:19
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【推荐1】在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了个面包,以(单位:个,)表示面包的需求量,(单位:元)表示利润.
(1)求关于的函数解析式;
(2)求食堂每天面包需求量的中位数;
(3)根据直方图估计利润不少于元的概率;
(1)求关于的函数解析式;
(2)求食堂每天面包需求量的中位数;
(3)根据直方图估计利润不少于元的概率;
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【推荐2】中国“一带一路”战略提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为万元,每生产台需要另投入成本(万元),当年产量不足台时,(万元);当年产量不少于台时(万元)若每台设备的售价为万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中获利最大?
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中获利最大?
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【推荐3】经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位: t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(1)将表示为的函数;
(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量,,则取,且的概率等于需求量落入,的频率),求的分布列.
(1)将表示为的函数;
(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量,,则取,且的概率等于需求量落入,的频率),求的分布列.
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【推荐1】党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革,发展混合所有制经济,培育具有全球竞争力的世界一流企业,这为我们深入推进公司改革发展指明了方向,提供了根本遵循.某企业抓住机遇推进生产改革,从单一产品转为生产,两种产品,根据市场调查与市场预测,产品的利润与投资成正比,且当投资2万元时,利润为1万元;产品的利润与投资的算术平方根成正比,且当投资4万元时,利润为4万元.
(1)分别求出,两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到,两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
(1)分别求出,两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到,两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
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【推荐2】某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格(元)与时间x(天)的函数关系近似满足(k为正常数).该商品的日销售量(个)与时间x(天)的部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求k的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①,②,③,④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入(元)的最小值.
x/天 | 10 | 20 | 25 | 30 |
/个 | 110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求k的值;
(2)给出以下四种函数模型:
①,②,③,④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
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【推荐3】第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行,这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱.世界杯,是球员们圆梦的舞台,是球迷们情怀的归宿,也是商人们角逐的竞技场.某足球运动装备生产企业,2022年的固定成本为1000万元,每生产x千件装备,需另投入资金(万元).经计算与市场评估得,调查发现,当生产10千件装备时需另投入的资金万元.每千件装备的市场售价为300万元,从市场调查来看,2022年最多能售出150千件.
(1)写出2022年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额总成本)
(2)求当2022年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)写出2022年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额总成本)
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【推荐1】已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)若函数的最大值为,设正实数,满足,求的最小值.
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【推荐2】有轨电车给市民出行带来很大便利,已知某条线路通车后,电车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足.经市场调研测算,电车载客量与发车时间间隔t相关,当时电车为满载状态,载客量为400人,当时,载客量会减少,减少的人数 与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人.记电车载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为8分钟时,电车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为8分钟时,电车的载客量;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
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【推荐1】某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益,拟在下一年度开展促销活动,已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式(为常数),如果不开展促销活动,年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用,通过市场分析,若将每吨食品售价定为:“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和,则当年生产的该款食品正好能销售完.
(1)求值;
(2)将下一年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数;
(3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时,该款食品的利润最大?
(注:利润销售收入生产成本促销费,生产成本固定费用生产费用)
(1)求值;
(2)将下一年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数;
(3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时,该款食品的利润最大?
(注:利润销售收入生产成本促销费,生产成本固定费用生产费用)
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【推荐2】由于疫情影响,某公司欲定期租借某种型号快艇向距离码头50海里的小岛A运送物资,经调查发现: 该型号快艇每小时花费的燃料费与快艇航行速度的平方成正比,比例系数为,快艇的最大速度为15海里/小时,当快艇速度为10海里/小时,它的燃料费是每小时48元,其余航运费用(不论速度如何)总计是每小时75元. 假定航行过程中快艇总以速度匀速航行.
(1)求的值;
(2)求租一艘快艇运送一次物资的总费用W(往返的燃料费+航运费用)的最小值.
(1)求的值;
(2)求租一艘快艇运送一次物资的总费用W(往返的燃料费+航运费用)的最小值.
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