1 . “双11购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠：
（1）如果购物总额不超过50元，则不给予优惠；
（2）如果购物总额超过50元但不超过100元，可以使用一张5元优惠券；
（3）如果购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予9折优惠；
（4）如果购物总额超过300元，其中300元内的按第（3）条给予优惠，超过300元的部分给予8折优惠．
某人购买了部分商品，则下列说法正确的有____________．
①如果购物时一次性全部付款99元，则购物总额为104元
②如果购物总额为228元，则应付款为205.2元
③如果购物总额为368元，则应付款为294.4元
④如果购物时一次性全部付款442.8元，则购物总额为516元

2 . 为了进一步增强市场竞争力，某企业计划在2023年利用新技术生产某部手机.经过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产（单位：千部）手机，需另投入可变成本万元，且由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额－固定成本－可变成本）
(1)求2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式；
(2)2023年的年产量为多少（单位：千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

4 . “双11”购物节中，某团购平台对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠：
①若购物总额不超过50元，则不给予优惠；
②若购物总额超过50元但不超过100元，则可以使用一张15元优惠券；
③若购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予8折优惠，
④若购物总额超过300元，其中300元内的按第③条给予优惠，超过300元的部分给予7折优惠.
某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（       ）

A．若购物总额为66元，则应付款为51元

B．若应付款为208元，则购物总额为260元

C．若购物总额为360元，则应付款为252元

D．若购物时一次性全部付款为380元，则购物总额为500元

5 . 2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击了我国，给人民的身体健康造成了很大的威胁，也造成了医用物资的严重短缺，为此，某公司决定大量生产医用防护服.已知该公司生产防护服的固定成本为30万元，每生产一件防护服需另投入40元.设该公司一个月内生产该产品万件，且能全部售完.若每万件防护服的销售收入为万元，且
(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式（利润销售收入一成本）；
(2)当月产量为多少万件时，该公司可获得最大利润，并求该公司月利润的最大值.

6 . 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为600万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式．设年产量为台，若年产量不足70台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于70台不超过200台，则每台设备的额外成本为万元．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？

7 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过	4元
超过但不超过	6元
超过	8元

若某户居民上月交纳的水费为66元，则该户居民上月用水量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 兴泉铁路起于江西，途经三明，最后抵达泉州（途经站点如图所示）．这条“客货共用”铁路是开发沿线资源、服务革命老区的重要铁路干线，是打通泉州港通往内陆铁路货运的重要方式，将进一步促进山海协作，同时也将结束多个山区县不通客货铁路的历史．目前，江西兴国至清流段已于2021年9月底开通运营，清流至泉州段也具备了开通运营条件，即将全线通车．预期该路线通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人．记列车载客量为．

(1)求的表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．

9 . 2021年3月18日，由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会，会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2400万元，每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式．（利润=收入-成本）
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

10 . 乡村振兴是近几年农村发展的重要措施，某村为了利用当地优势，大量种植了改良的新品种板栗，经大量研究发现，该板栗品种每株的产量（单位：千克）与施用有机化肥（单位：千克）满足如下关系：，每株施用的有机化肥及其它成本总投入为元.已知这种新型板栗的市场售价为16元/千克，且销路畅通供不应求，记该板栗树每株的利润为（单位：元）.
(1)求函数的解析式；
(2)当施用有机化肥为多少千克时，每株板栗树的利润最大？最大利润是多少？