1 . 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

2 . 某养殖公司欲将一批冷鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，冷鲜肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）
(1)写出运输的总费用元与汽车速度的函数关系，并求汽车速度为每小时50千米，运输的总费用；
(2)求汽车行驶速度为何值时，使运输的总费用最小，最小值为多少？

3 . 为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为的矩形隔离病区，拟划分6个工作区域，布局示意图如下.根据防疫要求，所有内部通道（示意图中细线部分）的宽度为，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为的半污染缓冲区（示意图中粗线部分），设隔离病区北边长.

（1）在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为北边长x的函数，并写出x的取值范围；
（2）若平均每个人隔离所需病区面积为，那么北边长如何设计才能使得病区同时隔离的人数最多，并求出同时隔离的最多人数.（，结果精确到整数）

5 . 建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价___________元