名校
1 . 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目．该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足
（
表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的
倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）．（参考数据：
，
）
（表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）．（参考数据：，）| A．8037年 | B．8138年 | C．8237年 | D．8337年 |
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2023-07-21更新
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1043次组卷
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8卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末学业质量监测数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题02江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试
名校
2 . 由于突发短时强降雨，某中学地下车库流入大量雨水．从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量
（单位：
）与时间
（单位：
）成正比，
小时后雨停，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时与的函数关系式为
（
为常数），如图所示．
(1)求关于的函数表达式；
(2)已知该地下车库的面积为
，当积水深度小于等于
时，师生方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，师生才能进入地下车库？
（单位：）与时间（单位：）成正比，小时后雨停，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时与的函数关系式为（为常数），如图所示． (1)求
关于的函数表达式；(2)已知该地下车库的面积为
，当积水深度小于等于时，师生方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，师生才能进入地下车库？
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名校
解题方法
3 . 某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在
内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线，其中
是线段，曲线段
是函数
（
，
是常数）的图象，且
.
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？
(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次开始注射到达
时，此刻该人每毫升血液中药物含量为多少
？（参考数据：
）
内按规定的剂量注射该药，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，每毫升血液中的药物含量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线，其中是线段，曲线段是函数（，是常数）的图象，且. (1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
关于时间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？(3)若按（2）中的最迟时间注射第二次药物，则第二次开始注射到达
时，此刻该人每毫升血液中药物含量为多少？（参考数据：）
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2023-07-06更新
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421次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的应用（已下线）第4课时 课中 函数的应用（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第09讲：函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
4 . 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是
，一年后是
；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是，一年后是
.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的
倍.那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%，要使“进步”是“落后”的
倍，大约需要经过（
，
）（ ）
，一年后是；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是，一年后是.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍.那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%，要使“进步”是“落后”的倍，大约需要经过（，）（ ）| A．17天 | B．19天 | C．23天 | D．25天 |
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2023-06-30更新
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588次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（1）-【帮课堂】北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（4大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题（已下线）FHsx1225yl146
名校
解题方法
5 . 某毕业生原有存款1000元，计划从工作后的第一年开始以每年
的增长率递增存款.（，
，
，
）
(1)设x年后他的存款为y元，试写出y关于x的函数解析式；
(2)从他工作后第几年开始他的存款数超过4000元.
的增长率递增存款.（，，，）(1)设x年后他的存款为y元，试写出y关于x的函数解析式；
(2)从他工作后第几年开始他的存款数超过4000元.
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名校
6 . 随着科技的发展，手机上各种APP层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台．在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化．经测算某服装的价格近似满足：
，其中
（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，
（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．
(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
，其中（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
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2023-06-20更新
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486次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 如图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为
（单位：mm）．若
，
，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为________ ．（一对轧辊减薄率
，
，
）
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为（单位：mm）．若，，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为，，）
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8 . 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为
（
为常数）．根据图所提供的信息，回答下列问题：
（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为_______ ；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过_________ 小时后，学生才能回到教室．
（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）．根据图所提供的信息，回答下列问题： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量
（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过
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2023-06-09更新
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403次组卷
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19卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）2016-2017学年福建三明清流一中高一实验班10月月考数学试卷2017-2018学年江苏省丹阳高级中学高一上学期期中考试数学（重点班）（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用（ 题型专练）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）第八章 函数应用（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【导学案】4.2 指数函数（第2课时 指数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.5 函数的应用（Ⅱ）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（练习）
名校
9 . 保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲．某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量
（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为
，其中为常数，
为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ）参考数据：
．
（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ）参考数据：．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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715次组卷
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7卷引用：全国100所名校2023年最新高考冲刺卷（二）数学试题
2022高一·全国·专题练习
10 . 已知某地区现有人口50万.
(1)若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
(2)若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多少？（
1.009）
(1)若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
(2)若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多少？（
1.009）
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