名校
解题方法
1 . 某科研机构对某病毒的变异毒株在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过单位时间的个数,用y表示此变异毒株的数量,单位为万个,得到如下观测数据:
若该变异毒株的数量y(单位:万个)与经过x(
)个单位时间T的关系有两个函数模型
(
)与
(
,
)可供选择.
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个时间单位,该变异毒株的数量不少于一亿个.
(参考数据:
,
,
,
)
X(T) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
Y(万个) | … | 10 | … | 50 | … | 250 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9850de0623d8b4d6b84a150ed80b02de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf687de24edbc06b201704b08f4e1c9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f16e835223fc827dbf0adb7fe81e77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个时间单位,该变异毒株的数量不少于一亿个.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dad09268b7cb8bfcbea010cb6d2a29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d1888e974da4dc6a350401ce3a39a3.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-24更新
|
199次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷
名校
解题方法
2 . 数字经济是以数据资源为关键要素,以现代信息网络为主要载体,以信息通信技术融合应用、全要素数字化转型为重要推动力,促进公平与效率更加统一的新经济形态,是继农业经济、工业经济之后的更高级经济阶段.它在技术层面包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术;在应用层面,“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶、智慧城市等都是其典型代表.2022年中国数字经济规模达50.2万亿元,总量稳居世界第二,占GDP比重提升至41.5%.2023年3月14日宁夏印发了《数字宁夏“1244+N”行动计划实施方案》,提出围绕数字宁夏建设,加快全国一体化算力网络国家枢纽宁夏节点和国家(中卫)新型互联网交换中心建设,大力实施数字产业化、产业数字化、数字化政务、数字化社会“四化”工程,培育引进一批生产和运用数字的企业,加快推动我区经济社会高质量发展,使得2023年全区数字信息产业产值达到850亿元,数字经济占GDP比重达到36%左右.为响应政府号召,支持数字宁夏建设,某大型科创公司将其研发的一款物联网产品授权给银川市数字经济领域某小微企业进行生产销售,据测算,该小微企业每月生产x件产品的成本P由两部分费用构成:第一部分是与每月生产该产品的件数x无关的固定成本(如专利使用费、授权费、厂房租金等),总计9万元;第二部分是生产该产品所需的变动成本
元.
(1)该企业每月生产多少件产品时,可使得平均每件产品所需的成本费用最少?此时每件产品的成本费用是多少?
(2)因该产品投放市场后反响强烈,供不应求,因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件,每件产品售价定为
元,且每月生产出的产品全部都能售出,该企业的月产量x与设备利用率
成正比,且该企业设备利用率达100%时的月产量为5000件,则该企业的设备利用率
至少达到多少百分比时,才能确保月利润L不少于12万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2246000c42b09a323803bc7378ef802.png)
(1)该企业每月生产多少件产品时,可使得平均每件产品所需的成本费用最少?此时每件产品的成本费用是多少?
(2)因该产品投放市场后反响强烈,供不应求,因此该小微企业加快了生产的进度.企业每月生产x件,每件产品售价定为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e6bea0dcd1822bc5fe8dd7fc9e4006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路
、
,海岸边界MPN近似地看成一条曲线段.为开发旅游资源,需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB(点A在
上,点B在
上),且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P(即直线与曲线相切),如图所示,若曲线段MPN是函数
图像的一段,点M到
、
的距离分别是8千米和1千米,点
到
的距离为10千米,以
、
分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系
,设点P的横坐标为p.
(1)求曲线段MNP的函数关系式,并指出其定义域;
(2)求出点A、B的坐标(用p表示),若某人从点O沿公路至点P观景,要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近,求p的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7a43be4e234807e6cdd7f69d14e1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/f339e04f-0cd5-491f-9f13-069b48a49a40.png?resizew=173)
(1)求曲线段MNP的函数关系式,并指出其定义域;
(2)求出点A、B的坐标(用p表示),若某人从点O沿公路至点P观景,要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近,求p的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-05-19更新
|
143次组卷
|
2卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 天气转冷,宁波某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量
万件与投入的促销费用
万元
满足关系式
(
为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元,厂家将每件产品的销售价格定为
元,设该产品的利润为
万元.(注:利润
销售收入
投入成本
促销费用)
(1)求出
的值,并将
表示为
的函数;
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d813eb0a1c53731d10a9fa0cb460ef89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5719971647bd23a3d7ca15d5aeef0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36339e0b3e34ebf3fd1a820f397a304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)促销费用为多少万元时,该产品的利润最大?此时最大利润为多少?
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
1462次组卷
|
14卷引用:宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷(已下线)第三章:函数的概念与性质章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m(单位:十万元)与纯利润n(单位:万元)的关系式为
,投资新型项目B的投资额x(单位:十万元)与纯利润y(单位:万元)的散点图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/12e181a8-4599-415a-85f0-2e4f938dd0c5.png?resizew=185)
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,若A,B两个项目都投资6(单位:十万元),试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288566082d0a307ecd14aafeac35f573.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/12e181a8-4599-415a-85f0-2e4f938dd0c5.png?resizew=185)
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,若A,B两个项目都投资6(单位:十万元),试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8eb6db43ea7ac2545269e4af7debf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9993ef446295a2a69e856adbeeea8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2c8c9b5fc7f559f6a567704e7c0812.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-20更新
|
240次组卷
|
14卷引用:宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题08 统计-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(Word解析版)
名校
6 . 为践行“绿水青山,就是金山银山”,我省决定净化闽江上游水域的水质.省环保局于2018年年底在闽江上游水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,2019年2月底测得蒲草覆盖面积为
,2019年3月底测得蒲草覆盖面积为
,蒲草覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2018年年底测得蒲草覆盖面积为
,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过
?
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a5429f6ade39116fc3ac69f199b113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b04aadf7101e832fec3dc86c2619773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2bce637c54faca9ef162ed983dec68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9810828baf22ffb8b5b976a844935787.png)
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2018年年底测得蒲草覆盖面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa3cc81e3e4058ea7a5bdfd87007059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821e6c8f5bf044846e441b5bfb51aabe.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-12更新
|
415次组卷
|
7卷引用:宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某专家研究高一学生上课注意力集中的情况,发现其注意力指数p与听课时间t(h)之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈(0,14]时,曲线是二次函数图象的一部分,当t∈(14,40]时,曲线是函数y=loga(t-5)+83(0<a<1)图象的一部分.专家认为,当注意力指数p大于或等于80时定义为听课效果最佳.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/b70784ed-56fd-4024-83bf-e065fdd1e47f.png?resizew=157)
(1)试求p=f(t)的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节,问在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/b70784ed-56fd-4024-83bf-e065fdd1e47f.png?resizew=157)
(1)试求p=f(t)的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节,问在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-12-24更新
|
315次组卷
|
4卷引用:宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题