名校
1 . 某位养鱼爱好者定期给鱼缸的水质进行过滤，水中的杂质残留量
与过滤时间
（单位：小时）的关系满足
，（其中：
是初始残留量，
为常数）．过滤1个小时后，水中的杂质残留量为原来的
，过滤3个小时后，水中的杂质残留量为原来的
，则下列说法正确的是（参考数据：
）（ ）
与过滤时间（单位：小时）的关系满足，（其中：是初始残留量，为常数）．过滤1个小时后，水中的杂质残留量为原来的，过滤3个小时后，水中的杂质残留量为原来的，则下列说法正确的是（参考数据：）（ ）A． |
B．过滤5个小时后，水中的杂质残留量为原来的 ； |
C．过滤7个小时后，水中的杂质残留量为原来的 ； |
D．若水中的杂质残留量不超过原来的 ，则至少需要过滤11.84小时 |
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2 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为81ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为27ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度
与排气时间（分钟）之间存在函数关系
，其中
（
为常数）.（注：
）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，人就可以安全进入车库了.则（ ）
与排气时间（分钟）之间存在函数关系，其中（为常数）.（注：）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，人就可以安全进入车库了.则（ ）A． | B． |
| C．排气20分钟后，人可以安全进入车库 | D．排气24分钟后，人可以安全进入车库 |
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名校
3 . 某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为
（单位：℃），环境温度为
（
，单位℃），物体的温度冷却到
（
，单位：℃）需用时t（单位：分钟），推导出函数关系为
，k为正的常数．现有一壶开水（100℃）放在室温为20℃的房间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况，则（ ）（参考数据：
）
（单位：℃），环境温度为（，单位℃），物体的温度冷却到（，单位：℃）需用时t（单位：分钟），推导出函数关系为，k为正的常数．现有一壶开水（100℃）放在室温为20℃的房间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况，则（ ）（参考数据：）A．函数关系 也可作为这壶外水的冷却模型 |
B．当 时，这壶开水冷却到40℃大约需要28分钟 |
C．若 ，则 |
| D．这壶水从100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短 |
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2023-06-14更新
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1045次组卷
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7卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 综合测试B（提升卷）（已下线）单元提升卷03 函数（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题2 始于情境，终于函数辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期6月份联合考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
，步行的速度为
，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设
，则（ ）
，步行的速度为，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设，则（ ）A．函数 为减函数 | B． |
C．当 时，此人从小岛到城镇花费的时间最少 | D．当 时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h |
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2020-02-01更新
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1227次组卷
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7卷引用：山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题
山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题（已下线）黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 综合把关卷
