解题方法
1 . 已知圆锥的母线长为4,当圆锥的体积最大时,其表面积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 欲将一底面半径为
,体积为
的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具,如图所示,则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91c6e55bca72a472f3bedf5896d6139b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e0d1a1a01baad72fd02c7444aec710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712446477312000/2716878318305280/STEM/daabf6bf-31c1-43a1-bd06-7f01e92bf8ca.png?resizew=352)
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2021-05-08更新
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865次组卷
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5卷引用:山西省2021届高三二模数学(理)试题
山西省2021届高三二模数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
2011·吉林·一模
3 . 如图所示,现有一张边长为
的正三角形纸片
,在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形
,
,
(剪去的四边形均有一组对角为直角),然后把三个矩形
,
,
折起,构成一个以
为底面的无盖正三棱柱.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/77d9aa85-32ff-4c15-9fae-3525d8650737.png?resizew=165)
(1)若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3,求该三棱柱的高;
(2)求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6293f10977e09f6bf2be1c49fb2c874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6e12f10fb9547f91fa055667d44cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698652bebc18c54983503d0a5ddb0bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813c279752688a5b0973b93812e35d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16460e02999d0f8c2174df3c0cd21fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a6c0a9cd5dfdca74cdcf9186bde58e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9c45578c43f597584d1b38730917e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/77d9aa85-32ff-4c15-9fae-3525d8650737.png?resizew=165)
(1)若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3,求该三棱柱的高;
(2)求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
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