名校
解题方法
1 . 如图,某广场内有一半径为
米的圆形区域,圆心为
,其内接矩形
的内部区域为居民的健身活动场所,已知
米,为扩大居民的健身活动场所,打算对该圆形区域内部进行改造,方案如下:过圆心
作直径
,使得
,在劣弧
上取一点
,过点
作圆
的内接矩形
,使
,把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所,其余部分进行绿化,设
.
(单位:平方米),求
的表达式(不需要注明
的范围);
(2)当
取最大值时,求
的值.
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(2)当
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2021-07-29更新
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207次组卷
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3卷引用:山东省日照市岚山区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 某商场为了获得更大的利润,每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查,每年投入广告费
(百万元),可增加的销售额为
(百万元)
.
(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费
(百万元),可增加的销售额约为
(百万元),请设计一个资金分配方案,使该商场由这两项共同产生的收益最大.
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(1)若该商场将当年的广告费控制在三百万元以内,则应投入多少广告费,才能使公司由广告费而产生的收益最大?(注:收益=销售额-投入费用)
(2)现在该商场准备投入三百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预算,每投入技术改造费
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2017-05-21更新
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948次组卷
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11卷引用:第12节 导数的综合应用
(已下线)第12节 导数的综合应用江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第01章 导数(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 如图1,一条宽为
的两平行河岸有村庄
和发电站
,村庄
与
,
的直线距离都是
,
与河岸垂直,垂足为
.现要铺设电缆,从发电站
向村庄
,
供电.已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别是
万元/
、4万元/
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/e2d30b33-e484-4bb8-be65-c29423a11238.png?resizew=159)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/e8a38ba2-e04c-4e55-a40a-9d9420812788.png?resizew=159)
(1) 如果村庄
与
之间原来铺设有旧电缆 (图1中线段
所示),只需对其进行改造即可使用.已知旧电缆的改造费用是0.5万元/
.现决定在线段
上找得一点
建一配电站,分别向村庄
,
供电,使得在完整利用
,
之间旧电缆进行改造的前提下,并要求新铺设的水下电缆长度最短,试求该方案总施工费用的最小值,并确定点
的位置;
(2). 如图2,点E在线段
上,且铺设电缆线路为
.若
,试用
表示出总施工费用
(万元)的解析式,并求
的最小值.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/e8a38ba2-e04c-4e55-a40a-9d9420812788.png?resizew=159)
(1) 如果村庄
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(2). 如图2,点E在线段
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