1 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是________ .
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名校
解题方法
2 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止,已知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大.
(1)该定海神针原来的长度为___________ ;
(2)假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为___________ .
(1)该定海神针原来的长度为
(2)假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为
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2021-09-14更新
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227次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知一个母线长米的圆锥形容器,则当该容器的容积最大时,其高为___________ 米.
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2021-02-16更新
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506次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在木工实践活动中,要求同学们将横截面半径为R,圆心角为的扇形木块锯成横截面为梯形的木块.甲同学在扇形木块OAB的弧上任取一点D,作扇形的内接梯形OCDB,使点C在OA上,则他能锯出来梯形木块OCDB面积的最大值为______ .
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2021-01-04更新
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278次组卷
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5卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知点,直线与函数的图象交于点,与轴交于点,记的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值.
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2020-11-28更新
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175次组卷
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2卷引用:重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图,有一个长方形地块,边为2,该地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线是抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,、分别在边,上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点到边的距离为(单位:),的面积为(单位:)
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求按上述要求隔离出的面积的最大值.
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求按上述要求隔离出的面积的最大值.
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2020-11-27更新
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374次组卷
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2卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题