1 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是________ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止,已知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大.
(1)该定海神针原来的长度为___________ ;
(2)假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为___________ .
(1)该定海神针原来的长度为
(2)假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为
您最近半年使用:0次
2021-09-14更新
|
222次组卷
|
2卷引用:重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 如图,某森林公园由半径为4千米的扇形区域ABD和三角形区域DBC组成,,,.现甲、乙两名森林防火巡视员(分别视为两点M、N)同时从A地出发沿环公园路线巡视森林,终点均为C地,甲的路线是,其中AB段速度为2,BC段速度为1,乙的路线是,其中AD段速度为,DC段速度为v.
(1)若甲、乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟,求v的取值范围;
(2)若,为t小时后甲乙巡视过的森林公园的面积(即线段MN扫过的面积),
①求的表达式;
②用表示平均巡视效率,求的最值.
(1)若甲、乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟,求v的取值范围;
(2)若,为t小时后甲乙巡视过的森林公园的面积(即线段MN扫过的面积),
①求的表达式;
②用表示平均巡视效率,求的最值.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 欲将一底面半径为,体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具,如图所示,则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ .
您最近半年使用:0次
2021-05-08更新
|
862次组卷
|
5卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省2021届高三二模数学(理)试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
名校
5 . 某校学生去工厂进行劳动实践,加工制作某种零件.如图,将边长为cm正方形铁皮剪掉阴影部分四个全等的等腰三角形,然后将,,,分别沿,,,翻折,使得,,,重合并记为点,制成正四棱锥形状的零件.当该四棱锥体积最大时,___________ ;此时该四棱锥外接球的表面积___________ .
您最近半年使用:0次
2021-05-08更新
|
672次组卷
|
4卷引用:重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)
名校
6 . 已知一个母线长米的圆锥形容器,则当该容器的容积最大时,其高为___________ 米.
您最近半年使用:0次
2021-02-16更新
|
504次组卷
|
3卷引用:重庆市第八中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在木工实践活动中,要求同学们将横截面半径为R,圆心角为的扇形木块锯成横截面为梯形的木块.甲同学在扇形木块OAB的弧上任取一点D,作扇形的内接梯形OCDB,使点C在OA上,则他能锯出来梯形木块OCDB面积的最大值为______ .
您最近半年使用:0次
2021-01-04更新
|
278次组卷
|
5卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知点,直线与函数的图象交于点,与轴交于点,记的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的最大值.
您最近半年使用:0次
2020-11-28更新
|
175次组卷
|
2卷引用:重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图,有一个长方形地块,边为2,该地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线是抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,、分别在边,上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点到边的距离为(单位:),的面积为(单位:)
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求按上述要求隔离出的面积的最大值.
(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求按上述要求隔离出的面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2020-11-27更新
|
374次组卷
|
2卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 某种水箱用的“浮球”是由两个相同半球和一个圆柱筒组成,它的轴截面如图所示,已知半球的直径是,圆柱筒高,为增强该“浮球”的牢固性,给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡,防压卡由金属材料杆,,,,,及焊接而成,其中,分别是圆柱上下底面的圆心,,,,均在“浮球”的内壁上,AC,BD通过“浮球”中心,且、均与圆柱的底面垂直.
(1)设与圆柱底面所成的角为,试用表示出防压卡中四边形的面积,并写出的取值范围;
(2)研究表明,四边形的面积越大,“浮球”防压性越强,求四边形面积取最大值时,点到圆柱上底面的距离.
(1)设与圆柱底面所成的角为,试用表示出防压卡中四边形的面积,并写出的取值范围;
(2)研究表明,四边形的面积越大,“浮球”防压性越强,求四边形面积取最大值时,点到圆柱上底面的距离.
您最近半年使用:0次
2019-12-22更新
|
438次组卷
|
3卷引用:重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)江苏省南京、海门、泗阳2019-2020学年度高三上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)2020届江苏省南通市如皋市高三上学期教学质量调研(二)数学(理)试题