名校
解题方法
1 . 如图，将一边长为
的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为___________ .
的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为
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2021-09-13更新
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351次组卷
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7卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 将一个边长为
（单位：
）的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒，则方盒的容积最大为（ ）
（单位：）的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒，则方盒的容积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-15更新
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276次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（A卷）
名校
3 . 将一个边长为
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，做成一个无盖方盒．设方盒的容积为
，则下列结论错误 的是（ ）
的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，做成一个无盖方盒．设方盒的容积为，则下列结论A． |
B． |
C．在区间 上单调递增 |
D．在 时取得最大值 |
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2021-08-15更新
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264次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二下学期数学期中试题（B卷）
名校
解题方法
4 . 某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区以及相应配套设施，已知AOC为等腰直角三角形，且
km，
km，曲线BC是以点B为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形
的顶点F、N分别在线段AC及曲线 BC上，设矩形一边长
km;如图坐标系.
（1）写出BC段曲线方程；
（2）求出矩形面积S与的解析式；
（3）矩形工业园区的用地面积最大时，求的值.
km，km，曲线BC是以点B为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的顶点F、N分别在线段AC及曲线 BC上，设矩形一边长km;如图坐标系.（1）写出BC段曲线方程；
（2）求出矩形面积S与
的解析式；（3）矩形工业园区的用地面积最大时，求
的值.
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