1 . 如图，以等腰直角三角形
的直角边
为斜边，在
外侧作等腰直角三角形
，以边
的中点
为圆心，作一个圆心角是
的圆弧
；再以等腰直角三角形的直角边
为斜边，在
外侧作等腰直角三角形
，以边的中点
为圆心，作一个圆心角是的圆弧
；
；按此规律操作，直至得到的直角三角形
的直角顶点
首次落到线段 上，作出相应的圆弧后结束．若
，则
__________ ，所有圆弧的总长度为__________ ．
的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；再以等腰直角三角形的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；；按此规律操作，直至得到的直角三角形的直角顶点首次落到上，作出相应的圆弧后结束．若，则
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2 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为
，内弧线的长为
，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为______ .
，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为
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名校
3 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径
，则此时的扇形面积为__________ 
.
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为.
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4 . 已知扇形的圆心角为
，且弧长为
，则该扇形的面积为__________ .
，且弧长为，则该扇形的面积为
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2024-01-29更新
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440次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
5 . 已知扇形的周长为6cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积是___________ ．
．
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6 . 设
是正整数，集合
.当
，集合
有______ 个元素；若集合有100个元素，则
______ .
是正整数，集合.当，集合有有100个元素，则
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名校
7 . 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形
截去同心扇形
所得图形，已知
，
，
，则该扇环形砖雕的面积为__________ 
.
截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为.
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8 . 已知扇形
的面积为
，圆心角为
，则该扇形的弧长为______ .
的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为
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23-24高一上·湖北·阶段练习
名校
9 . 若一个扇形的面积为
，则当半径为________ 时扇形的周长最小.
，则当半径为
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2023-12-27更新
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991次组卷
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5卷引用：专题07 三角函数的概念与诱导公式（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
的角一定为锐角；
与
的终边关于x轴对称．
